【BZOJ 2038】小Z的袜子
题目来源：BZOJ 2038
思路：
莫队算法。
先考虑计算答案的表达式，如果一种颜色 xi 有 yi 个，那么，在一段 [l,r] 的区间中
ans=C2yiC2r−l+1=yi!2!(yi−2)!∗2!(r−l+1)!(r−l+1)!=yi∗(yi−1)(r−l+1)∗(r−l)
分式下面的值为常数，所以说我们现在要求的就是分子的部分。
（下面转自hzwer的博客）
如果我们已知 [l,r] 的答案，能在 O(1) 时间得到 [l+1,r] 的答案以及 [l,r−1] 的答案，即可使用莫队算法。时间复杂度为 O(n1.5) 。如果只能在 logn 的时间移动区间，则时间复杂度是 O(n1.5∗logn) 。
其实就是找一个数据结构支持插入、删除时维护当前答案。
这道题的话我们很容易用数组来实现，做到 O(1) 的从 [l,r] 转移到 [l,r+1] 与 [l+1,r] 。
转移具体的代码：
void update(int p, int k){
res -= s[c[p]] * (s[c[p]] - 1);
s[c[p]] += k;
res += s[c[p]] * (s[c[p]] - 1);
}那么莫队算法怎么做呢？
以下都是在转移为 O(1) 的基础下讨论的时间复杂度。另外由于n与m同阶，就统一写n。
如果已知 [l,r] 的答案，要求 [l′,r′] 的答案，我们很容易通过 |l–l′|+|r–r′| 次转移内求得。
将n个数分成 n−√ 块。
按区间排序，以左端点所在块内为第一关键字，右端点为第二关键字，进行排序，也就是以 (pos[l],r) 排序。
然后按这个排序直接暴力，复杂度分析是这样的：
1. i 与 i+1 在同一块内， r 单调递增，所以 r 是 O(n) 的。由于有 n0.5 块,所以这一部分时间复杂度是 n1.5 。
2. i 与 i+1 跨越一块， r 最多变化 n ，由于有 n0.5 块，所以这一部分时间复杂度是 n1.5
3. i 与 i+1 在同一块内时 l 变化不超过 n0.5 ，跨越一块也不会超过 n0.5 ，忽略 ∗2 。由于有 m 次询问（和n同级），所以时间复杂度是 n1.5
于是就是 O(n1.5) 了
代码：
#include