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卡特兰数

今天模拟赛做到了一道题，发现自己的卡特兰数没有学好，现总结如下
我们跳过卡特兰数的基础内容
首先， C a t n Cat_{n} Catn​可以表示成(0,0)走到(n,n)不超过y=x这条线的方案数
那么我们考虑如何求从(0,0)走到(n,m)不超过y=x这条线的方案数
我们考虑套用卡特兰数的推导过程：
我们考虑超过y=x这条线的路径必然触碰到了y=x+1这条线，我们将第一次碰到y=x+1这条线之后的路径关于y=x+1做对称，那么我们发现不合法的路径与从(0,0)走到(m-1,n+1)的路径一一对应，所以总的方案数为 C ( n + m , n ) − C ( n + m , n + 1 ) C(n+m,n)-C(n+m,n+1) C(n+m,n)−C(n+m,n+1)
至于推广…
先坑着

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    1、Java8已经到来。什么！？ Java8 支持lambda。哇哦，RIP Scala！ 　　随着Java8 的发布，出现很多关于新发布的Java8是否有潜力干掉Scala的争论，最终的结论是远远没有那么简单。Java8可能已经在Scala的lambda的包围中突围，但Java并非是函数式编程王位的真正觊觎者。 　 　2、Java 9 即将到来 　　 Oracle早在8月份就发布
  • zoj 3826 Hierarchical Notation(模拟) 阿尔萨斯 rar
    题目链接：zoj 3826 Hierarchical Notation 题目大意：给定一些结构体，结构体有value值和key值，Q次询问，输出每个key值对应的value值。 解题思路：思路很简单，写个类词法的递归函数，每次将key值映射成一个hash值，用map映射每个key的value起始终止位置，预处理完了查询就很简单了。 这题是最后10分钟出的，因为没有考虑value为{}的情
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