每日一题算法：2020年6月27日 缺失的第一个正数 firstMissingPositive

2020年6月27日 缺失的第一个正数 firstMissingPositive

默认格式：

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {

    }
}

解题思路：

如果不考虑限制条件，能够直接先排序然后寻找从1开始第一个没有出现的值，那个值就是最小没有出现的正整数。这样的时间复杂度是O(nlogn)。

如果要控制时间复杂度，可以把每个大于0的值都存到哈希表中，然后遍历这个哈希表，寻找第一个没有出现的值，这样的时间复杂度是O(n)但是空间复杂度就是O(n)了，也不符合题目中的要求。

那么如果不允许这么做，我们能做的只有找到缺失位置和没有排序数字之间的关系。

应该有那么几个关键位置能够记录。

在想这道题的时候，我产生了一个疑惑，他给我传入了一个数组，我不新建数组，就在原数组的地址上该值，属不属于额外空间。然后我去查阅了资料，资料上说不属于额外空间，那么意味着我之前的方向是错误的，所谓的不使用额外的空间，我们可以利用传入的数组来存我们的值。

最小的缺失正数和数组有如下的关系。

最小缺失正数必定小于数组长度-1。因为只有在数组的所有值都是从1开始连续的正整数，才会出现最小缺失的正整数是长度+1的情况。

那么我们遍历一遍数组，将每个数插入到他应该存在的位置，比如把2插入到下标1的位置，5插入到下标4的位置。

如果数字超过长度或者小于等于0，则不处理直接记为0。

处理结束后，遍历一遍数组，找到第一个值为0的位置。

图示：

第一个数字3，把他移动到数组的第三个位置上，并且把第三个数字上的值移动过来。

重复上面的过程，把6移动到属于他的第六个位置，把第六个位置上的值移动回来。

继续重复。

1和本身相等，所以直接跳过，同理，2，3也跳过

-2小于我们的范围，直接置为0，然后移动4。

最后遍历数组，找到第一个0，也就是5所在的位置。

代码部分：

少考虑了一个问题，如果两个值按上面的规则重复的话，就会产生死循环。

    public int firstMissingPositive(int[] nums) {

        //遍历数组，处理数组
        for (int i=0;i<nums.length;){

            //如果已经处理好了，处理下一个
            if (nums[i]==i+1){
                i++;
            }else
            {
                //如果值在范围内
                if (nums[i]<=nums.length&&nums[i]>0){

                    int val=nums[i];

                    //把目标为止的值移过来
                    nums[i]=nums[nums[i]-1];

                    //下标为i的值赋值为i+1
                    nums[val-1]=val;

                }
                //如果在范围外，直接置为0，并且处理下一个
                else {
                    nums[i]=0;
                    i++;
                }
            }

        }

        //遍历处理完成的数组，找到第一个没有出现的正数
        for (int i=0;i<nums.length;i++){
            if (nums[i]==0)
                return i+1;
        }

        //如果全都存在，那么返回长度+1的值
        return nums.length+1;
    }

在移动两个参数时增加了一个判断，用来重复的时候进行处理。

//如果值重复了，将后面的那个值删掉
if (val==nums[i]){
    nums[i]=0;
}