基础算法 —— 快速排序模板 (1)

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行，第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（所有整数均在 $1$~$10^9$ 范围内），表示整个数列。

输出格式
输出共一行，包含 $n$ 个整数，表示排好序的数列。

数据范围
$1\le n\le 100000$
输入样例：
$5$
$3$ $1$ $2$ $4$ $5$
输出样例：
$1$ $2$ $3$ $4$ $5$

1.快速排序 —— 分治 —— 先分出两边再递归

1. 确定分界点，一般为三个点：$q$[l]（左边界）、$q$[l+r>>1]（中间）或 $q$[r]（右边界）
2. 假设分界点为x
   分为两个部分，保证第一个部分的位置 $\le x$，第二个部分的位置 $\ge x$
3. 递归处理左右两端

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int n;
int q[N];

/————————————————————快排模板————————————————————\
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
	if (l >= r)
		return;
	//取分界点x,可以取q[l]、q[r]或q[l+r>>1](+的优先级高于>>所以不用括号)
	// l+r>>1 比 (l+r)/2 的效率高
	int x = q[(l + r) >> 1];//取中间为分界点
	int i = l - 1, j = r + 1;//选择两个指针i,j,分别为两侧
	while (i < j)//每次移动一次交换算迭代
	{
		do 
			i++; 
		while (q[i] < x);//i指针往后移
		do 
			j--; 
		while (q[j] > x);//j指针往前移
		//i和j还没有相遇的话，i指向的数应该放到后面，j指向的数应该放到前面
		if (i < j)
			swap(q[i], q[j]);//所以两者交换，各取所需
		else
			break;
	}

	//此时已经是左边的数都比x小，右边的数都比x大。
	quick_sort(q, l, j);
	quick_sort(q, j + 1, r);
	//当边界取q[l]时，这里的j不能用i-1来代替，j+1不能用i来代替，会进入死循环一直递归相同的区间	
	//当边界取q[r]时，这里不能用j和j+1，会进入死循环一直递归相同的区间	
}

\————————————————————快排模板————————————————————/
int main()
{
	IOS;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];

	quick_sort(q, 0, n - 1);

	for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ",q[i]);

	return 0;
}