特征工程介绍

特征工程基础知识

1.特征工程是什么

顾名思义，其本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。特征处理是特征工程的核心部分，sklearn库提供了较为完整的特征处理方法，包括数据预处理，特征选择，降维等。

2.数据预处理

通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

• 不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。
• 信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。
• 定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用独热编码（One-Hot Encoding）的方式将定性特征转换为定量特征：假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。独热编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用独热编码后的特征可达到非线性的效果。
• 存在缺失值：缺失值需要补充。
• 信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征独热编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。

我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案

2.1 无量纲化

无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围。

2.1.1 标准化

标准化需要计算特征的均值和标准差，公式表达为：

使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
 
#将数据data标准化，返回值为标准化后的数据
StandardScaler().fit_transform(data)

2.1.2 区间缩放法

区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为：

使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

#区间缩放，返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
MinMaxScaler().fit_transform(data)

2.1.3 归一化

标准化是依照特征矩阵的列处理数据，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下：

使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：

from sklearn.preprocessing import Normalizer

#归一化，返回值为归一化后的数据
Normalizer().fit_transform(data)

2.2 特征二值化

定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：

使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化的代码如下：

from sklearn.preprocessing import Binarizer
    
#二值化，阈值设置为3，返回值为二值化后的数据
Binarizer(threshold=3).fit_transform(data)

2.3 独热编码

One-Hot编码，又称为一位有效编码，主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器位，并且在任意时候只有一位有效。

使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行独热编码。

举例：

如上表总共6个样本，每个样本有3个特征。特征“性别”，有2个可能的分类：male，female。那么就可以用2位编码来表示：10，01，每次只有1个位激活。特征“所属区域”，有3个可能的分类：即Europe，US，Asia。那么就用3位编码来表示：100，010，001，每次只有1个位激活。特征“使用浏览器”，有4个可能的分类：即Firefox，Chrome，Safari，IE。那么就用4位编码来表示：1000，0100，0010，0001，每次只有1个位激活。

当有样本的值为[‘male’,’Asia’,’Safari’]时，通过独热编码后就成为：[1,0,0，0，1，0,0,1,0]。

代码：

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
enc = OneHotEncoder()
#将上述样本值先写成数据表的形式，然后转化，6行3列
enc.fit([[0, 0, 0], [1, 1, 1], [0, 2, 2], [1, 0, 3], [1, 1, 0], [1, 2, 1]])
print enc.transform([[0, 2, 2]]).toarray()
# 输出：[ 1.  0.  0.  0.  1.  0.  0.  1.  0.]

2.4 缺失值计算

由于各种各样的原因，很多真实世界的数据集包括缺失值，这些缺失值通常编码为空白，NaN或其它占位符。在scikit-learn里使用不完整数据集的一个基本策略是，丢弃那些包括缺失值的行或列。然而，这样做可能损失了有价值的数据。一个更好的策略是填补这些缺失值，即，根据已知的数据推断它们的值。
使用preproccessing库的Imputer类对缺失值进行填充，Imputer类提供了填补缺失值的基本策略。可以使用缺失值所在的行或列的均值、中位数、频数最大的值。

代码如下：

from sklearn.preprocessing import Imputer
imp = Imputer(missing_values='NaN', strategy='mean', axis=0)
Y=[[np.nan, 2], [6, np.nan], [7, 6]]
>>> imp.transform(Y)
array([[ 4.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  3.66666667],
       [ 7.        ,  6.        ]])

3.特征选择

当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：

• 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。
• 特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：

• Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。
• Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。
• Embedded：集成法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。

我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。

3.1 Filter（过滤法）

3.1.1 方差选择法

使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
    
#方差选择法，返回值为特征选择后的数据
#参数threshold为方差的阈值
VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(data)

3.1.2 相关系数法

使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征。

from sklearn.feature_selection import SelectKBest

过滤法还有卡方检验，互信息法等。

3.2 Wrapper（包装法）

3.2.1 递归特征消除法

递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。使用feature_selection库的RFE类来选择特征的代码如下：

from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
    
#递归特征消除法，返回特征选择后的数据
#参数estimator为基模型
#参数n_features_to_select为选择的特征个数
#target为数据的目标标签向量
RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(data, target)

3.3 Embedded（集成法）

3.3.1 基于树模型的特征选择法

树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择，使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型，来选择特征的代码如下：

 from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
    
 #GBDT作为基模型的特征选择
SelectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data, iris.target)

4 降维

当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。

4.1 主成分分析法（PCA）

使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下：from

sklearn.decomposition import PCA
    
#主成分分析法，返回降维后的数据
#参数n_components为主成分数目
PCA(n_components=2).fit_transform(data)

4.2 线性判别分析法（LDA）

使用lda库的LDA类选择特征的代码如下：

from sklearn.lda import LDA
    
#线性判别分析法，返回降维后的数据
#参数n_components为降维后的维数
 LDA(n_components=2).fit_transform(data, target)

 参考：https://www.zhihu.com/question/29316149