洛谷 P1352 没有上司的舞会（进阶指南，树形dp）

算法竞赛进阶指南，289页，树形DP
本题要点：
1、状态表示：
dp[x][0] 以x为根节点的子树，x不参加，得到的最大 happy 值， dp[x][1] 就是 x参加的情况
2、状态转移方程：
a) x节点不参加，
dp[x][0] = 求和 max(dp[y][0], dp[y][1]) （x 的所有的孩子 y）
b) x 节点参加，那么x的所有下属 y（也就是子孩子） 都不能参加
dp[x][1] = h[x] + 求和 dp[y][0]

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 10010;
int n, root;
vector<int> son[N];
int dp[N][2], v[N], h[N];
// dp[x][0] 以x为根节点的子树，x不参加，得到的最大 happy 值， dp[x][1] 就是 x参加的情况
// v[x] 表示节点x是否有父亲节点

void dfs(int r)
{
	if(son[r].empty())
	{
		dp[r][0] = 0;
		dp[r][1] = h[r];
		return;
	}
	int size = son[r].size(), s1 = 0, s2 = 0;
	for(int i = 0; i < size; ++i)
	{
		int child = son[r][i];
		dfs(child);
		s1 += max(dp[child][0], dp[child][1]);
		s2 += dp[child][0];
	}
	dp[r][0] = s1;
	dp[r][1] = h[r] + s2; 
}

void solve()
{
	//找出根节点 root
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if(!v[i])
		{
			root = i;
			break;
		}
	}
	dfs(root);
	printf("%d\n", max(dp[root][0], dp[root][1]));
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d", &h[i]);
	}
	int c, p;
	for(int i = 1; i < n; ++i)	// n - 1 条边
	{
		scanf("%d%d", &c, &p);
		v[c] = 1;
		son[p].push_back(c);
	}
	solve();
	return 0;
}

/*
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
*/

/*
5
*/