丑数【思维题】
Description
丑数就是这个数的质因子只有2,3,5,7这四个，除此之外不再含有其它 别的质因子。 注意1也被认为是丑数.丑数的前20个为 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, ... ;
Input
每行输入一个N,1 <= N <= 5842,N为0时输入结束.
Output
输出相应的第N个丑数.
题目链接
这道题是有简单的做法
，就是用优先队列之类的堆来优化，因为这里的N是比较的小的。所以，直接暴力搞当然是没有问题的，现在来介绍一种
级别的强效算法。
我们不妨直接一个个的来确定答案，譬如说，ans[1] = 1这个是必要条件，就像数学归纳法中确定a(1)的做法是一样的。
那么，下一步一定是
、
、
、
，选择哪个呢？那么，1之后就有2、3、5、7四种选择，好，很明显的选2，就是由1 * 2得到的，接下去，我们令“”指针指向ans[2]，因为它已经和ans[1]做过乘法了。
以此类推，在代码上是这样写到（因为我担心我讲不清楚）：
inline void init()
{
ans[1] = 1;
fill(p, p + 4, 1);
ll val;
for(int i=2; i<=maxN; i++)
{
val = MIN_4(ans[p[0]] * 2LL, ans[p[1]] * 3LL, ans[p[2]] * 5LL, ans[p[3]] * 7LL);
if(val == ans[p[0]] * 2LL) p[0]++;
if(val == ans[p[1]] * 3LL) p[1]++;
if(val == ans[p[2]] * 5LL) p[2]++;
if(val == ans[p[3]] * 7LL) p[3]++;
ans[i] = val;
}
}好了，将答案预处理出来，剩下的就是O(1)的输出了，如下：
#include
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