2020.08.08【NOIP提高组】模拟：灌水 总结

2020.08.08【NOIP提高组】模拟：灌水 总结

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的$n(1\le n\le 300)$块农田，农田被数字$1$到$n$标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。
建造一个水库需要花费$w_i(1\le w_i\le 100000)$，连接两块土地需要花费$p_{i,j}(1<=p_{i,j}<=100000,p_{i,j}=p_{j,i},p_{i,i}=0)$。
计算Farmer John所需的最少代价。

Input

第一行：一个数$n$。
第二行到第$n+1$行：第$i+1$行含有一个数$w_i$。
第$n+2$行到第$2n+1$行：第$n+1+i$行有$n$个被空格分开的数，第$j$个数代表$p_{i,j}$。

Output

第一行：一个单独的数代表最小代价。

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：
Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费$3+2+2+2=9$。

总结

比赛思路&正解： 我们新建一个$0$号结点，当做地下水厂（出水的地方）。然后跑一遍最小生成树模板就过了。