汉诺塔问题分析与python实现

问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，对于这个问题，我们可以把它简单的去看成是如何用n-1去表示n。

在A,B,C三个柱子上，我们先假设A柱上只有两个盘子，那么很简单，只需要把最上面的那个盘子移到B柱上，再把A柱上最下面的盘子移到C柱上，最后把B柱的盘子移到C柱就可以了。

假设我们有n个盘子，那么可以把最下面的盘子看成是第n个盘子，而我们要做的是把上面n-1个盘子移到B柱上，再把第n个盘子移到C柱。我们可以把B柱视为主中转站。

在将n-1个盘子移到B柱的过程中，我们需要借助C柱作为分中转站，当完成n-1个盘子的移动时，此时B柱上存在n-1个盘子，而我们接下来要做的，和之前类似，就是借助把n-2个盘子移动到A柱，把第n-1个盘子移动到C柱。在移动n-2个盘子到A柱时，我们同样要借助C作为分中转站。

现在问题就很清晰了，在移动的整个过程中，变换的只有AB这两个主中转站，而分中转站C是不变的，因为C作为中转的作用仅仅是为了盘子在AB之间的移动。

这样，我们很容易就可以用递归写出整个过程的代码。下面给出这个过程的python代码：

def move(n,a,b,c):

if n==1:

print(a,"move to ",b)

else:

move(n-1,a,c,b)

move(1,a,b,c)

move(n-1,b,a,c)