洛谷P1118 [USACO06FEB]数字三角形（DFS、杨辉三角）

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分析

不难发现，本题存在着一个杨辉三角。在此基础上进行暴力搜索，注意剪枝，即可通过。

AC代码

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int yh[15][15];
int n, sum, yhn;
bool flag[15];
int res[15];
bool mark = false;

void buildyh(int line) {
	yh[0][1] = 1;
	yh[1][1] = 1;yh[1][2] = 1;
	for (int i = 2; i <= line; ++i) {
		yh[i][1] = 1;
		for (int j = 1; j <= i + 1; ++j) {
			yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j];
		}
	}
}


void dfs(int c,int s) {
	if (mark)
		return;

	if (c == n + 1) {
		if (s == sum) {
			//for (int i = 1; i < n; ++i) {
			//	printf("%d ", res[i]);
			//}
			//printf("%d\n", res[n]);
			mark = true;
			return;
		}
		return;
	}

	if (s >= sum) {
		return;
	}

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (mark)
			return;
		if (flag[i])
			continue;
		flag[i] = true;
		res[c] = i;
		dfs(c + 1, s + i * yh[yhn][c]);
		flag[i] = false;
	}
}


int main() {
	scanf("%d%d", &n, &sum); 
	yhn = n - 1;
	buildyh(yhn);
	dfs(1, 0);
	if (!mark)
		return 0;
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		printf("%d ", res[i]);
	}
	printf("%d\n", res[n]);

	return 0;
}