题解 DTOJ #1438. 矮人排队（lineup）

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【题目大意】

有 $n$ 个身高为 $[1,n]$ 的且各不相同的人排成一个序列。

有两种操作：

1. 让位置 $x,y$ 的人交换位置。
2. 给定一个范围$[l,r]$，询问身高在该范围内的所有人是否排成了一个连续的序列。

输出操作二的询问。

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【题解】

线段树。


操作一很简单。


对于操作二：

我们发现身高在 $[l,r]$ 的人一共有 $k=(r-l+1)$ 个。

我们只需要找到身高在这个范围内，且站在最左端和最右端的人的坐标。

$($右坐标$-$左坐标 $+1)$ 的值如果等于 $k$，那么这 $k$ 个人就刚好排成了一个连续的序列。

如果大于就是这 $k$ 个人当中被插入了一些其他人，不可能有小于的情况出现。

因此我们需要支持查询坐标的最大和最小值。

建一棵以身高为下标的线段树，值为身高对应的坐标，区间查询坐标的最大和最小值。

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【代码】

// output format !!
// long long !!
#include 
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
const int MAXN = 200000+10;
using std::max; using std::min; using std::swap;
struct TREE{int Max, Min;}t[MAXN*4];

int n, m, h[MAXN], loc[MAXN], L, R;

void build(int x, int l, int r){
	if(l == r) return t[x].Max = t[x].Min = loc[l], void();
	int mid = (l+r)>>1;
	build(ls, l, mid), build(rs, mid+1, r);
	t[x].Max = max(t[ls].Max, t[rs].Max);
	t[x].Min = min(t[ls].Min, t[rs].Min);
}
void query(int x, int l, int r, int ql, int qr){
	if(ql<=l && r<=qr){
		L = min(L, t[x].Min);
		R = max(R, t[x].Max);
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	if(ql <= mid) query(ls, l, mid, ql, qr);
	if(qr > mid) query(rs, mid+1, r, ql, qr);
}
void modify(int x, int l, int r, int p, int v){
	if(l == r) return t[x].Max = t[x].Min = v, void();
	int mid = (l+r)>>1;
	if(p <= mid) modify(ls, l, mid, p, v);
	else modify(rs, mid+1, r, p, v);
	t[x].Max = max(t[ls].Max, t[rs].Max);
	t[x].Min = min(t[ls].Min, t[rs].Min);
}
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", h+i), loc[h[i]] = i;
	build(1, 1, n);
	while(m--){
		int op, x, y;
		scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
		if(op == 1){
			modify(1, 1, n, h[y], x);
			modify(1, 1, n, h[x], y);
			swap(h[x], h[y]), swap(loc[h[x]], loc[h[y]]);
		}
		else{
			L = 1e9, R = 0;
			query(1, 1, n, x, y);
			if(R-L+1 == y-x+1) puts("YES");
			else puts("NO");
		}
	}
	return 0;
}