计算几何(判断顺时针/逆时针) - Clockwise or Counterclockwise - HDU 6857

计算几何(判断顺时针/逆时针) - Clockwise or Counterclockwise - HDU 6857

2020 Multi-University Training Contest 8

题意：

$给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。$

输入：

$T(1\le T\le 1000)组测试数据，$

$每组包括三个点的坐标(x_i,y_i)。-10^9\le x_i,y_i\le 10^9.$

输出：

$若是顺时针，输出：Clockwise$

$若是逆时针，输出：Counterclockwise$

Sample Input

3
1 2 2 1 -1 -2
4 3 -4 3 3 4
4 -3 4 3 3 4

Sample Output

Clockwise
Clockwise
Counterclockwise

---

分析：

$右手定则$

$$\begin{gathered} \alpha \times \beta \\ 若\beta 在\alpha 的逆时针方向，则为正值 \end{gathered}$$

$顺时针则为负值$

$两向量共线则为0$

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

#define P pair
#define x first
#define y second

using namespace std;

int T;
P V[5];
P s[5];

double Cross(P a,P b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        for(int i=0;i<3;i++) scanf("%lf%lf",&V[i].x,&V[i].y);
        for(int i=0;i<2;i++) s[i]={V[i+1].x-V[i].x,V[i+1].y-V[i].y};
        
        bool z=true;
        if(Cross(s[0],s[1])>0) z=false; 
            
        if(z) puts("Clockwise");
        else puts("Counterclockwise");
    }
    return 0;
}