牛客多校训练营2020第5场

传送门

D

题意:给一个排列,有两种操作:

  1. 将整个数列旋转一定次数
  2. 将数列的前N-1位旋转一定次数
    注意,进行一轮某种操作可以旋转若干次。
    求将数列变成升序,最少需要几轮2号操作?(1号操作不限)
    思路
    以每一个位置为起点,求最长上升子序列的大小x,n-x的最小值即是答案。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1110;
int f[N*2],que[N*2],a[N*2];
int n;
int get_max(int num,int top)
{
	int l=0;
	int r=top+1;
	while(r-l>1)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(a[que[mid]]<num)	l=mid;
		else	r=mid;
	}
	if(l>top)	l=top;
	return que[l];
}
int solve(int l)
{
	que[0]=0;
	int top=0;
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		int x=l+j;
		int y=get_max(a[x],top);
		f[x]=f[y]+1;
		if(a[x]<a[que[f[x]]]||f[x]>top)
		{
			que[f[x]]=x;
			top=max(top,f[x]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int j=0;j<n;j++)
		ans=max(ans,f[l+j]);
	return n-ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int ans=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i+n]=a[i];
	for(int l=1;l<=n;l++)
		ans=min(ans,solve(l));
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

F

签到题。
模拟即可。

I

题意:f(n,m)表示在n*m的网格中填入H、G、E三种字符,每个H的四联通位置至少有一个G和一个E。求 l i m n → ∞ l i m m → ∞ f ( n , m ) lim _ {n→∞}lim_{m→∞}f(n,m) limnlimmf(n,m)
思路
画几个试试,好像答案在0.5附近,那么极限是不是趋近于0.5呢?
0.5???
牛客多校训练营2020第5场_第1张图片
WA!!!
观察上面的构造方法,发现中间的H四周有两个H两个E,太浪费了。但是……好像没法让每一个都完美地不浪费……

回头看, l i m n → ∞ l i m m → ∞ lim _ {n→∞}lim_{m→∞} limnlimm,那么我们可以直接构造一个无穷大的棋盘!
按照下面方式去画一个3*4的棋盘,我们发现,边界上的H无法满足要求,没关系,棋盘再向外扩张一圈就可以了,因为棋盘无穷大!!!
牛客多校训练营2020第5场_第2张图片
所以答案就是0.666667。

K

DP + 细节
题意:输入一段代码,代码中某些片段可能有两种风格。将其用以下方式连缀,求连缀后的最小长度。注意,如果某句话同时出现在两种风格中,那么既可以放到两部分中,也可以合在一起。

#ifdef branch1
#ifdef branch2
#else
#endif

输入:

#include 
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
<<<<<<< branch1
    cin >> a >> b;
=======
    scanf("%d%d", &a, &b);
>>>>>>> branch2
    if (a < 0 || b < 0) return 1;
<<<<<<< branch1
    cout << a + b << endl;
=======
    printf("%d\n", a + b);a
>>>>>>> branch2
}

输出:
#include
using namespace std;

int main() {
int a, b;
#ifdef branch1
cin >> a >> b;
if (a < 0 || b < 0) return 1;
cout << a + b << endl;
#else
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a < 0 || b < 0) return 1;
printf("%d\n", a + b);a
#endif
}
思路:DP
  将输入处理成branch1、branch2两份完整的代码,思考如何合并代价最少。
  f[i][j][0/1/2]表示处理了branch1的前i行,branch2的前j行,目前输出为合并部分、branch1、branch2的最少代价。如果切换输出状态,代价+1。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 4010;
const LL base = 37;
const LL mod = 1e9 + 7;
short f[N][N][3], pre[N][N][3], que[N * 2];
string str[2][N];
LL h[2][N];
int n = 0,m = 0;
LL get_hash(int opt, int id)
{
	int l = str[opt][id].size();
	LL now = 0;
	for(int i = 0; i < l; i++)
		now = (now * base % mod + (LL)str[opt][id][i]) %mod;
	return now;
}
void input()
{
	int opt = 0;
	string s;
	while(getline(cin, s))
	{
		if(s=="<<<<<<< branch1")
		{
			opt = 1;
			continue; 
		} 
		if(s=="=======")
		{
			opt = 2;
			continue;
		}
		if(s==">>>>>>> branch2")
		{
			opt = 0;
			continue;
		}
		if(opt != 2)
			str[0][n++] +=s;
		if(opt != 1)
			str[1][m++] +=s;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
		h[0][i + 1] = get_hash(0, i);
	for(int i = 0; i < m; i++)
		h[1][i + 1] = get_hash(1, i);
}
void dp()
{
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	memset(pre,0x3f,sizeof(pre));
	f[0][0][0] = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		for(int j = 0; j <= m; j++)
			for(int opt = 0; opt < 3; opt++)
			{
				if(f[i][j][opt] + 1 + (short)(opt != 1) < f[i + 1][j][1])
				{
					f[i + 1][j][1] = f[i][j][opt] + 1 + (short)(opt != 1);
					pre[i + 1][j][1] = opt;
				}
				if(f[i][j][opt] + 1 + (short)(opt != 2) < f[i][j + 1][2])
				{
					f[i][j + 1][2] = f[i][j][opt] + 1 + (opt != 2);
					pre[i][j + 1][2] = opt;
				}
				if(h[0][i + 1] == h[1][j + 1] && f[i][j][opt] + 1 + (short)(opt != 0) < f[i + 1][j + 1][0])
				{
					f[i + 1][j + 1][0] = f[i][j][opt] + 1 + (opt != 0);
					pre[i + 1][j + 1][0] = opt;
				}
			}
 } 
void output()
{
	int x = n + 1,	y = m + 1,	z = 0,  top = 0;
	int cnt = 0;
	while(x || y)
	{
		int pz = pre[x][y][z];
		if(z == 0){	x--;	y--;}
		if(z == 1)	x--;
		if(z == 2)	y--;
		que[top] = z;
		top++;
		z = pz;
	}
	top--;
	x = 0;	y = 0;
	for(int i = top; i > 0; i--)
	{
		if(que[i] == 0)
		{
			if(que[i + 1] != 0)		printf("#endif\n");
			cout<< str[0][x] << endl;
			x++; y++;
		}
		if(que[i] == 1)
		{
			if(que[i + 1] == 0)	printf("#ifdef branch1\n");
			if(que[i + 1] == 2)	printf("#else\n");
			cout<< str[0][x] << endl;
			x++;
		}
		if(que[i] == 2)
		{
			if(que[i + 1] == 0)	printf("#ifdef branch2\n");
			if(que[i + 1] == 1)	printf("#else\n");
			cout<< str[1][y] << endl;
			y++;
		}
	}
	if(que[1] != 0)
		printf("#endif\n");
}
int main()
{
	input();
	dp();
	output();
	return 0;
 } 

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