HDU-1576(A/B)拓展欧几里得

Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input
2
1000 53
87 123456789

Sample Output
7922
6060

Author
xhd

从题目中我们可以推出A = y*9973 + n,而且A可以被B整除故，A=x*B,故我们可以知道y*9973+n = x*B,即B*x-9973*y = n,显然这是一个 拓展欧几里得的算法，我们可以求出B*x-9973*y=1中的x0,y0,两边同时乘上一个n就是上一个方程的答案，由于A/B=x,故ans = x%9973;
完整代码如下：

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    ll d = a;
    if(b != 0){
        d = extgcd(b,a%b,y,x);
        y -= (a/b)*x;
    }else{
        x = 1;
        y = 0;
    }
    return d;
}
int main(void)
{
    ll t,n,b;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n >> b;
        ll x,y;
        extgcd(b,9973,x,y);//这里y求出来的只是A=9973*y+n中的y 
        while(x <= 0)//当x小于0时，让其变为x>0的解。 
        x += 9973;
        cout << n*x%9973 << endl;
    }
    return 0;
}