经典排序算法（二）--- 直接插入排序

直接插入排序

直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表

算法原理

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。
第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程

复杂度及稳定性

平均时间复杂度	最优时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	稳定性
O(N^2)	O(N)	O(N^2)	O(1)	稳定

动画演示

视频演示

代码实现

1. python

   # 利用Python list的insert方法，如果需要倒序，只需将array[j] >= current改为小于即可
   def insert_sort(array):
       for i in range(1, len(array)):
           current = array[i]
           for j in range(i):
               if array[j] >= current:
                   array.insert(j, current)
                   array.pop(i+1)
                   break
       return array
    # 直接移动元素的方法，如果需要倒序，只需将array[pre_index] > current 改为小于即可
    def insert_sort2(array):
       for i in range(1, len(array)):
           pre_index = i-1
           current = array[i]
           while pre_index >= 0 and array[pre_index] > current:
               array[pre_index+1] = array[pre_index]
               pre_index -= 1
           array[pre_index+1] = current
       return array
   print(insert_sort([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   print(insert_sort2([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   # [1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10]
   

2. java

   static int[] insertSort(int[] listData){
       for(int i=1;i< listData.length; i++){
           int current = listData[i];
           int j = i - 1;
           while (j >= 0 && current <=listData[j]){
               listData[j+1] = listData[j];
               j --;
           }
           listData[j+1] = current;
       }
       return listData;
   }
   // 查看输出，如果需要倒序，则将current <=listData[j]改为大于即可
   public static void main(String[] args) {
       int[] test = insertSort(new int[]{2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5});
       for (int i: test) {
           System.out.println(i);
       }
   }
   // [1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10]
   

算法优化

直接插入排序还有一种改进算法，叫做折半插入排序，比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数，因此速度比直接插入排序算法快，但记录移动的次数没有变，所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2)，与直接插入排序算法相同 。首先找好待排元素在已排好序列表中的插入位置，然后移动元素插入。

1. python

   # 利用insert的方法，反序将array[middle] > current改为小于
   def insert_sort(array):
       for i in range(0, len(array)):
           current = array[i]
           low = 0
           high = i
           while low <= high:
               middle = (low + high) // 2
               if array[middle] > current:
                   high = middle - 1
               else:
                   low = middle + 1
           array.insert(low, current)
           array.pop(i+1)
       return array
   # 直接移动的方法，反序将array[middle] > current改为小于
   def insert_sort2(array):
       for i in range(0, len(array)):
           pre_index = i-1
           current = array[i]
           low = 0
           high = i
           while low <= high:
               middle = (low + high) // 2
               if array[middle] > current:
                   high = middle - 1
               else:
                   low = middle + 1
           for j in range(low, i):
               array[pre_index+1] = array[pre_index]
               pre_index -= 1
           array[pre_index + 1] = current
       return array
   print(insert_sort([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   print(insert_sort2([2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5]))
   # [1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10]
   

2. java

   static int[] insertSort(int[] listData){
       for(int i=1;i< listData.length; i++) {
           int current = listData[i];
           int low = 0;
           int high = i;
           int pre_index = i - 1;
           while (low <= high){
               int middle = (low + high) / 2;
               if (listData[middle] > current){
                   high = middle -1;
               }else {
                   low = middle + 1;
               }
           }
           for(int j = low; j< i;j++){
               listData[pre_index +1] = listData[pre_index];
               pre_index -= 1;
           }
           listData[pre_index+1] = current;
       }
           return listData;
   }
   // 查看输出，反序将listData[middle] > current改为小于
   public static void main(String[] args) {
       int[] test = insertSort(new int[]{2, 4,3,10,9, 1, 8, 5, 5});
       for (int i: test) {
           System.out.println(i);
       }
   }