hdu2084 数塔（简单DP）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

题意：中文题不解释。

ps：帮学妹改错顺便换了种dp方向重做了一下，感觉还不错，以前绝对没有现在想的透彻。

思路：每个点的状态只与上一层的当前位和上一层的前一位数有关，靠着这样的思路得出动态方程。

首先是曾经看了别人的逆向递推法：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 105;

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int C, i, j, n;
    int dp[N][N];
    scanf("%d", &C);
    while(C --)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            for(j = 1; j <= i; j ++)
                scanf("%d", &dp[i][j]);
        for(i = n; i >= 1; i --)
            for(j = 1; j <= n; j ++)
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + dp[i][j];
        printf("%d\n", dp[1][1]);
    }
    return 0;
}

接着是按照学妹思路的顺序递推法：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#define maxn 110

using namespace std;

int a[maxn][maxn];
int m[maxn][maxn];

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(m, 0, sizeof(m));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= i; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        //行
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            //列
            for(int j = 1; j <= i; j++)
            {
                m[i + 1][j] = max(m[i][j] + a[i][j], m[i][j - 1] + a[i][j]);
            }
        }
        int ma = -INF;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ma = max(ma, m[n+1][i]);
        }
        printf("%d\n", ma);
    }
    return 0;
}