【kuangbin带你飞】简单搜索——Catch That Cow（一维BFS）

    此题题意是，在一个一维数轴上有一头牛，John现在要把它抓回来。输入n和k两整数，此牛在k位置上，John在n位置上，John可以做三种移动，假设他现在在位置n上，那么他分别可以移动到n+1, n-1, 2*n的位置上，求John抓到牛所需的最小步数。那么此类求最小步长的题目可以想到用BFS求解。先看代码： 

#include
#include
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    首先要设法维护John的位置状态，那么可以用一个结构体来表示，用队列维护，pos表示当前位置，step表示这个状态下已经走过多少步（此处用了构造函数来初始化结构体，较为方便，可以参考），随后在初始化函数里将初始状态压入队列。

    重点在BFS函数里。我们先要取出队首元素，赋给temp，由于John有三种移动状态，那么我们需要用一个3次的循环来表示三种移动，可以看到那三行if语句中体现了三种移动模式。随后用变量now存储移动后当前位置，time存储移动后已走的步长，若当前位置没有走出数轴且未搜过（注意！此处有一大坑：虽然题目给定的n、k范围是1e5，但实际上由于now*2这种移动方式的存在，搜索的数轴范围实际上是2e5，因此vis数组也要开两倍大，不然会RE），就可以搜索，接下来就是不断向前搜的过程，直到搜到k为止。

    这里需要关注BFS使用队列的原理。你可能会问：有这么多移动方式，为何能保证最后得到的ans一定是最小值？这里的队列中节点是即取即更新，而由于队列FIFO（先进先出）的性质，进入队列的元素是按照步长递增的，而又保证了搜到k时直接输出，那么搜到k时输出的ans必定是即时搜到的最短步长，因此可以证明该算法能够得到最优解。