数塔 hdu 2084

题源：数塔 hdu 2084
题目：
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30

思路：
今天学了动态规划 有时候真的感觉智商不如别人，同样一道题，我怎么就不会，人家就会。膜拜dalao；
这道题如果纯利用贪心的思想的话，得不到正确的结果，只能保证局部最优，不能保证整体最优。用动态规划dp，
思想：一个点有两个相邻的数，将这一行的每一个数都与下一行相邻的数相加，取最大值，然后覆盖该行；从倒数第二行开始一行一行的往上覆盖，直到覆盖到顶层，此时顶层的数就是最大值；
AC代码：

#include
#include
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[100][100];
int main()
{
    int c;
    cin >>c;
    while(c--)
    {
        int sum=0;
        int n;
        cin >>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                cin >>a[i][j];
            }
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                a[i][j]=max(a[i][j]+a[i+1][j],a[i][j]+a[i+1][j+1]);//将这一行的每一个数都与下一行相邻的数相加，取最大值，然后覆盖该行；
            }
        }
        cout <<a[0][0]<<endl;
    }
    return 0;

}

从上往下：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[105][105],dp[105][105];
int main()
{
	int t;
	cin >>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin >>n;
		for(int i=0;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<=i+1;j++) dp[i][j]=-0x3f3f3f3f;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=i;j++) cin >>a[i][j];
		dp[1][1]=a[1][1];
		for(int i=2;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=i;j++) dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];
		int ans=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
		cout <<ans<<endl;
	}
}