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图论-最短路问题及MATLAB程序实现

         图论中的最短路问题本质是一个最优化问题，也是图论中的经典问题之一。从数学上考虑，大量的优化问题等价于在图中寻找最短路径问题，而求最短路的过程实际也是一个DFS（depth-first-搜索）问题。最短路问题的经典算法是采用Dijkstra和Floyd两种算法来实现。
        首先定义最短路问题中的权值矩阵，由前置定义：对简单图G的每一边e赋予一个实数，记为w(e),称为边e的权，而每边均赋予权值的图称为赋权图。
        对无向图而言，定义权值矩阵为：图论-最短路问题及MATLAB程序实现_第1张图片

           从而可知，对无向图而言，dij=dji，即权值矩阵W为对称矩阵

               在权值矩阵的基础上，最短路问题可以定义为：在给定的赋权图G中，求互异顶点之间的最短路劲，简称为最短路问题。
               Dijkstra的算法思想如下所示：
               图论-最短路问题及MATLAB程序实现_第2张图片

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他