Codeforces Round #605 (Div. 3) - E . Nearest Opposite Parity (1272E)

题意：给定 一个 n 个整数的数组，在 第 i 个位置上可以移动到 i - ai 或 i + ai ，求从每个位置 出发，移动到与最初位置奇偶性不同的位置的最少步数( 即满足 ai%2 != aj%2 )，若不能则输出 -1；

 

分析：不能用 dfs 做，因为可能有环，不好界定边界。想一下，步数存在性肯定是从小到大连续递增的，即有走 3 步满足条件的位置则必有走 2，1 步满足条件的位置(很好想：从 3 步 的初始点移动一次，再移动 2 步就是终点了，前三个位置奇偶性肯定一致)

那假设我们先处理 起点是奇性的位置，则终点是偶性，我们把所有位置分奇偶性标记，从每个偶性位置找它可以一步移动到的奇性位置并且更新距离，只有被更新过的奇性位置才可以继续当做偶性位置操作，用队列实现；然后再跑一遍起点是偶性位置的就行，这样就避免了环的情况。

 

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 2E5+5;

int head[N];
int num[N];
int path[N][2];
int n;

struct edge
{
	int v,nxt;
}e[N<<2];
int cnt=0;

void add(int u,int v)
{
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt++;
}

void bfs(int x)
{
	queueque;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(num[i]%2==x) path[i][x]=0,que.push(i);
		else path[i][x]=-1;
    }
	while(!que.empty())
	{
		int v=que.front(); que.pop();
		for(int i=head[v];i!=-1;i=e[i].nxt)
		{
			int u=e[i].v;
			if(path[u][x]==-1)
			{
				path[u][x]=path[v][x]+1;
				que.push(u);
	   	    }
		} 
	}
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i-num[i]>=1) add(i-num[i],i);
		if(i+num[i]<=n) add(i+num[i],i); 
	}
	bfs(0);
	bfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(num[i]%2) printf("%d ",path[i][0]);
		else printf("%d ",path[i][1]);
	}
}