状压dp

以前从未尝试过写一个知识点，emmm可能是懒得一个个写了叭。
状压dp就是将储存很耗空间的东西转成2进制（用1与0表示状态），再转成10进制储存。（其实感觉也对bfs挺适用的）
来几道题便于理解：
【T1】国王

#include
int n, k, len, tmp;
long long sum, sta[1028], king[1028], dp[12][1028][103];
void init() {
 int wei = (1 << n) - 1;//A
 for(int i = 0; i <= wei; i ++) {
  if(i & (i >> 1))//B
   continue;
  sta[++ len] = i;
  tmp = i;
  while(tmp) {
   king[len] += tmp % 2;
   tmp >>= 1;
  }
 }
}
int main() {
 scanf("%d %d", &n, &k);
 init();
 for(int i = 1; i <= len; i ++)
  if(king[i] <= k)
   dp[1][i][king[i]] = 1;
 for(int i = 2; i <= n; i ++) {
  for(int j = 1; j <= len; j ++) {
   for(int u = 1; u <= len; u ++) {
    if(sta[j] & sta[u])
     continue;
    if((sta[j] << 1) & sta[u])
     continue;
    if(sta[j] & (sta[u] << 1))//C
     continue;
    for(int s = 0; s <= k; s ++)
     if(king[j] + s <= k)
      dp[i][j][king[j] + s] += dp[i - 1][u][s];
   }
  }
 }
 for(int j = 1; j <= len; j ++)
  sum += dp[n][j][k];
 printf("%lld\n", sum);
 return 0;
}

先解释一波…
A：2进制表示放不放国王，则一个状态是有n位的，考虑到有0这一位，则减一。（正好为0~n-1的1【最大情况】）
B：这个地方左移和右移都没什么问题，判断一排有没有相邻的国王。
C：同B，判断上下，斜上下的国王。

【T2】玉米田
其实这题还要简单一点，只是要讲一个关于2进制的优化。

#include
const int mod = 1e8;
int n, m, check[14], len;
long long sta[4099], dp[14][4099], sum;
void init() {
 int wei = (1 << m) - 1;
 for(int i = 0; i <= wei; i ++) {
  if(i & (i << 1))
   continue;
  sta[++ len] = i;
 }
}
int main() {
 int o, wei;
 scanf("%d %d", &n, &m);
 init();
 for(int i = 1; i <= n; i ++) {
  //wei = 1 << m - 1; 
  for(int j = 1; j <= m; j ++) {
   scanf("%d", &o);
   //check[i] += wei * o;
   //wei >>= 1;
   check[i] = (check[i] << 1) + o;
  }
 }
 for(int i = 1; i <= len; i ++)
  if((sta[i] & check[1]) == sta[i]) 
   dp[1][i] = 1;
 for(int i = 2; i <= n; i ++) {
  for(int j = 1; j <= len; j ++) {
   for(int k = 1; k <= len; k ++) {
    if(sta[j] & sta[k])
     continue;
    if((sta[j] & check[i]) != sta[j])
     continue;
    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][k]) % mod;
   }
  }
 }
 for(int i = 1; i <= len; i ++)
  sum = (sum + dp[n][i]) % mod;
 printf("%lld\n", sum);
 return 0;
}

当题目给出可种范围时，学状压dp之前的我的第一想法肯定是暴力将范围与我选择的情况一一对比，然而我们有‘&’这种神奇的运算符——我们发现，在‘&’之后，如果结果与原先选择的情况相等，代表可种。（只要一个不可种，即check位是0，结果也是0，则不同了）
这里给出两种预处理check数组的写法。

如果有不对的地方，请大佬们在评论区落座呀。