牛客-小魂和他的数列-树状数组

题目描述：

一天，小魂正和一个数列玩得不亦乐乎。
小魂的数列一共有n个元素，第i个数为Ai。
他发现，这个数列的一些子序列中的元素是严格递增的。
他想知道，这个数列一共有多少个长度为K的子序列是严格递增的。
请你帮帮他，答案对998244353取模。
对于100%的数据，1≤ n ≤ 500,000,2≤ K ≤ 10,1≤ Ai ≤ 10⁹。

输入描述：

第一行包含两个整数n,K，表示数列元素的个数和子序列的长度。
第二行包含n个整数，表示小魂的数列。

输出描述：

一行一个整数，表示长度为K的严格递增子序列的个数对998244353取模的值。

输入样例：

5 3
2 3 3 5 1

输出样例：

2

核心思想：

注意k的范围，可以遍历！
举个例子：
n=5,k=3。
考虑暴力的做法：
子序列长度为1，则每个数作为尾数，贡献都是1
子序列长度为i，第j个数作为尾数的贡献=i-1轮满足以下条件的数的贡献之和：
条件1、位置在j之前
条件2、数值小于h[j]

暴力求和的时间复杂度为n²，需要降低复杂度。
控制遍历的顺序来满足条件1，用离散后的权值树状数组来满足条件2log级求贡献和。

详见代码！

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+20,K=11;
const ll mo=998244353;
int n,cb,b[N],g[N],h[N];//b用于离散，g用于离散映射，h存原数组 
ll c[K][N];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int u,int k,ll x)
{
	while(k<=cb)
	{
		c[u][k]=(c[u][k]+x)%mo;
		k+=lowbit(k);
	}
	return;
}
ll getsum(int u,int k)
{
	ll ans=0;
	while(k>0)
	{
		ans=(ans+c[u][k])%mo;
		k-=lowbit(k);
	}
	return ans;
}
int getid(int x)//用于离散 
{
	return lower_bound(b,b+cb,x)-b+1;
}
int main()
{
	int k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&h[i]);
		b[i-1]=h[i];
	}
	sort(b,b+n);
	cb=unique(b,b+n)-b;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		g[i]=getid(h[i]);
		update(0,g[i],1);
		for(int z=1;z<k;z++)
		{
			ll t=getsum(z-1,g[i]-1);
			update(z,g[i],t);
		}
	}
	cout<<getsum(k-1,cb)<<endl;
	return 0;
}