洛谷P2455 [SDOI2006]线性方程组

题目描述

已知n元线性一次方程组。

其中：n<=50, 系数是[b][color=red]整数<=100(有负数)，bi的值都是整数且<300（有负数）（特别感谢U14968 mmqqdd提出题目描述的说明）(redbag:是mqd自己要我写的= =)[/color][/b].

编程任务：

根据输入的数据，编程输出方程组的解的情况。

输入输出格式

输入格式：

第一行：未知数的个数。以下n行n+1列：分别表示每一格方程的系数及方程右边的值。

输出格式：

如果方程组无实数解输出-1；

如果有无穷多实数解，输出0；

如果有唯一解，则输出解（小数点后保留两位小数）。

输入输出样例

输入样例#1： 

3
2 -1 1 1
4 1 -1 5
1 1 1 0

输出样例#1： 

x1=1.00
x2=0
x3=-1.00

高斯消元。。。

 无解的情况（-1）: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0)

无穷解的情况（0）: 在 var * (var + 1)的增广阵中出现(0, 0, ..., 0)这样的行

一定要注意先判-1，再判0，卡了n次。。。。。

附代码：

#include
#include
#include
#include
#define MAXN 110
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n;
double a[MAXN][MAXN];
bool flag1=false,flag2=false;
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n+1;j++)
	a[i][j]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=i;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])-fabs(a[k][i])>eps)k=j;
		for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[k][j]);
		if(fabs(a[i][i])n+1)flag2=true;
		else if(j==n+1)flag1=true;
	}
	if(flag1){
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	if(flag2){
		printf("0\n");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("x%d=%.2lf\n",i,a[i][n+1]);
	return 0;
}