搜索与图论——DFS

DFS

what DFS?
DFS： 深度优先搜索

用个全排列的问题来看

题解

package Chapter3;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class P842 {
	
	static final int N = 10;
	static int[] path = new int[N];
	static boolean[] st = new boolean[N];
	
	static void dfs(int u, int n){
		if(u==n){
			for(int i=0;i<n;i++){
				System.out.print(path[i]+" ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		
		//n=3 1 2 3从1开始
		for(int i=1;i<=n;i++){
			//默认是false  
			//1. 用过了 true 2.没用过 false
			if(!st[i]){
				//没用过的化
				path[u] = i; // 存
				st[i] = true; //记为用过
				dfs(u+1,n);// 继续遍历
				st[i] = false; //遍历回来了，回溯，恢复现场
			}
		}	
	}
	
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        dfs(0,n);
	}

}

题目
经典的n皇后问题

n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上

题解2

package Chapter3;

import java.util.Scanner;

/**
 * n皇后问题
 * @author vccyb
 *
 */
public class P843 {
	static final int N = 10;
	static int n;
	static boolean row[] = new boolean[N];
	static boolean col[] = new boolean[N];
	static boolean dg[] = new boolean[N*2];
	static boolean udg[] = new boolean[N*2];
	static char[][] path = new char[N][N];
	
	
	static void dfs(int u){
		if(u==n){
			for(int i=0;i<n;i++){
				for(int j=0;j<n;j++){
					System.out.print(path[i][j]);
				}
				System.out.println();
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		
		//一行一行来  u行i列
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(!col[i]&&!dg[i+u]&&!udg[i-u+n]){
				path[u][i]='Q';
				col[i]=true;dg[i+u]=true;udg[i-u+n]=true;//标识使用
				dfs(u+1);
				col[i]=false;dg[i+u]=false;udg[i-u+n]=false;
                path[u][i]='.'; //回溯
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                path[i][j]= '.';
            }
        }
		dfs(0);
	}

}

总结

dfs

• 顺序是很重要的，一定要搞懂顺序
• 回溯很重要，当到底了一定要恢复现场，回溯