爆刷PAT（甲级）——之链表专题【1032】【1052】【1097】【1133】——一个排序法应对大部分链表题
之前几次PAT，好几次遇见了链表题——将数据以“节点”的形式给出，以“本地址addr”、“值value”、“下一个地址next”的数据形式，让编码者自行逻辑链接操作。由于平时没有刻意关注过，结果实战时按照模拟的方法去做题，要么思维混乱、耗费很多的时间写代码，要么晦涩地模拟出一坨屎。
我个人之前，首先是将“地址”信息作为“字符串”读入；其次，节点间的联系使用map把它映射成数字id；最后，再按照数字id重新遍历，构建以数字id为下标索引的新数组静态链表，就可以按照数据结构里的链表形式进行链表的操作了。
如何将“虽然题目提供的节点是有链表关系的”方便地转换成“平时习惯的在程序上直接处理的链表关系”？我的这种map来map去的方法，特别绕脑子不说，写代码各种bug，而且在删除、修改节点的时超级麻烦……(ㄒoㄒ)
除上述之外，PAT题目尾节点的next是-1，那么在使用map的时又要讨论一下；因为我是按字符串读入的，-1与“-1”的处理也要注意；以及map要反复更新等等……
我一直认为“模拟题”，如果代码写的不够快，是思维不够迅捷、逻辑链不够强才会被绕晕（虽然确实是）。但总觉得自己的方法不对啊，今天抽出时间把这类的题目解法看一下，眼前一亮，看见了一种通用的链表题解决方法——排序法！
简要概述PAT链表题的思路：所有节点给出的地址都是在10e5范围内的正整数，所以我们直接开这么大的结构数组进行索引。将题目提供的 (Address) (Key) (Next) 信息直接存放在node[Address]之中，按照链表顺序遍历链表后，各个节点按链表顺序进行id编号，最后将整个数组基于id排序就可以将乱序的链表节点有序化！而不同的链表题，要做的只是对排序的条件微调罢了！另外要注意的是，为了使得没有数据的数组元素在排序过程中不会导致干扰，要对节点数组进行初始化，例如设置id默认无穷大。
那么我就按照我的做题顺序来写详细代码过程吧，分别是【1097】-【1032】-【1052】-【1133】。
其中PAT的四道题是在这位博主的博文中注意到的： https://www.cnblogs.com/whale90830/p/11474333.html
参考了柳婼的各题的解法，刷了一下PAT的题【1032】Sharing (25)、【1052】Linked List Sorting (25)、【1097】Deduplication on a Linked List (25)、【1133】Splitting A Linked List (25)，来检验一下可行度。
1、【1097】Deduplication on a Linked List (25)——节点去重
这题我按照自己的模拟+map的思路写了40分钟，不但bug极多而且删除节点环节没办法跑。学习了柳婼的代码以后学习到了“排序法”。而我觉得，如果这道题目的排序法能够理解，后面的3道题就绝对不是问题了。
题意：给出N个链表节点与起始地址，节点形式按照 (Address) (Key) (Next) 。题目要求将N个节点中，保留首个出现的节点将后续时出现的绝对值相等的节点删去，并单独成另外的链表。节点形式按照 (Address) (Key) (Next) ，在结尾输出这两条链表。
思路：首先将链表节点存入结构体数组中，然后遍历链表，如果这个节点是第一次出现，那么更新标记，以及更新id为节点号 i ；如果这个节点的绝对值已经出现过，那么就需要删除并插入第二张表，于是！！！我们就把这个节点更新为 i+maxn ！！！然后按照上文提到的，将整个节点数组node按照id进行排序，就可以得到“按照链表顺序的”且“原表在前，被删除的节点构成的新表在后的”节点顺序了，直接按序输出即可！
这个删除节点的 id赋值为 i+maxn 的优点就在于，由于i变量在每个节点都会+1操作，那么被删除的节点之间，后删除的节点的id必然比前删除的节点要大；而保留的节点与被删除的节点之间，由于被删除的节点的id多了常量 maxn ，所以被删除的节点的id必然要比没有删除的节点要大。在基于各节点的id变量进行sort之后，数组就会如理想的那般有序了！
Code:
#include
using namespace std;
#define inf 100009
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Node
{
int id=2*inf;
int addr;
int value;
int next;
bool operator<(const Node& t)const
{
return id>addr>>n; //read Data
for(i=0;i>t;
node[t].addr=t;
cin>>node[t].value>>node[t].next;
}
i=addr; //Traverse the list
int num1=0,num2=0;//num1是没删掉的，num2是删掉的
while(i!=-1)
{
if(book[abs(node[i].value)])
node[i].id=(num2++)+inf;
else
{
node[i].id=num1++;
book[abs(node[i].value)]=1;
}
i=node[i].next;
}
sort(node,node+inf); //sort
for(i=0;i 如果我的代码不够清晰，非常惭愧，可以看看柳婼的写法，更加简明扼要。
2、【1032】Sharing (25)
接下来的三道题都是基本的练手了。
题意：给出N个链表节点与起始地址，节点形式按照 (Address) (Key) (Next) 。题目表示，有两个字符串，都按照链表的形式单字符给出，这两个字符串可能会有相同后缀，即有相同的节点部分。要求在N个节点中，找出重叠部分的首个节点地址，没有输出-1。
思路：首先可以按照上文提到的，基于结构数组的静态链表法，把链表存起来。这题吧我考408的时候就看过了。俩字符串长的那根先走几步，使得剩下的部分和短字符串一样长，接下来俩人手拉手一起走，遇见一个节点是相同的就找到了。如果走到头没找到那就没咯。
坑点: 本题判断是不是相同的节点，看的可不是值是否相同，而是节点的地址是否相同！
Code:
#include
using namespace std;
#define inf 100009
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Node
{
int add,next;
}node[inf];
int main()
{
int s1,s2,n,i,j;
cin>>s1>>s2>>n; //read Data
for(i=0;i>t;
node[t].add=t;
cin>>c>>node[t].next;
}
int len1=0,len2=0; //get the length of the two lists
i=s1;
while(i!=-1)
{
len1++;
i=node[i].next;
}
i=s2;
while(i!=-1)
{
len2++;
i=node[i].next;
}
int len=abs(len1-len2);
if(len2>len1)swap(s1,s2);//let the s1 be the longer one
for(i=0,j=s1;i
3、【1052】Linked List Sorting (25)
这题就是妥妥的模板题了！
题意：给出N个链表节点与起始地址，节点形式按照 (Address) (Key) (Next) 。题目要将链表排个序，然后节点形式按照 (Address) (Key) (Next) ，在结尾输出这链表。
思路：这题按照“排序法”妥妥的模板题啊。首先可以按照上文提到的，基于结构数组的静态链表法，把链表存起来。然后按照链表顺序遍历链表，并记录节点的id值，将整个数组基于id排序就可以将乱序的链表节点有序化！基操，非常好理解。
坑点: 1） Emmm…… 没错，有一些节点不在链表上，也接设立一个标记flag或者id+maxn都可以的。
2)可能会0输出，这个时候输出"0 -1\n"才行，不要输出多咯！
Code:
#include
using namespace std;
#define inf 100009
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Node
{
int add,next;
int value=INF;
int flag;//是否是链表中的有效节点，默认0
bool operator< (const Node& t)const //比较函数
{
if(flag!=t.flag)return flag>t.flag;//1优先，即在链表的优先排序
return value>n>>s;//read Data
for(i=0;i>t;
node[t].add=t;
cin>>node[t].value>>node[t].next;
}
while(s!=-1)//遍历链表，并标记是否on list
{
node[s].flag=1;
s=node[s].next;
num++;
}
sort(node,node+inf);//sort
if(!num)//如果全是链表外的节点，无输出——这里不注意就会有个点WA
{
printf("0 -1\n");
return 0;
}
else printf("%d %05d\n",num,node[0].add);
for(i=0;i
4、【1133】Splitting A Linked List (25)
题意：给出N个链表节点与起始地址，节点形式按照 (Address) (Key) (Next) 。题目还给了一个正数K，将节点里的数据，如果是负数就要在前面，如果是 [0,K] 之间的数就要在中间，如果大于K就要在最后。然后节点形式按照 (Address) (Key) (Next) ，在结尾输出这链表。
思路：这不和上面一样嘛，大不了就是排序条件不一样呗。首先可以按照上文提到的，基于结构数组的静态链表法，把链表存起来。然后按照链表顺序遍历链表并记录id顺序，如果是负数的节点，标记为rank=1；如果是区间 [0,K] 的节点，标记为rank=2；如果是大于K，标记为rank=3；排序的时候按照标记来排序，如果标记相同按id顺序来。微调一下排序条件而已，问题不大，没有数据的节点就设置rank=4、5、6…都行啦~还是“排序”作为灵魂。
坑点: 没错，有一些节点不在链表上。也设立一个标记flag什么的。【链表题的坑点就是这种
Code:
#include
using namespace std;
#define inf 100009
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Node
{
int addr,value,next;
int id,level=3; //默认3，即无数据情况
int flag;//是否在list中
bool operator<(const Node&t)const
{
if(flag!=t.flag)return flag>t.flag;//On list 优先
if(level!=t.level)return level 这里还插入一段小插曲——我还翻出了去年自己用 模拟法+map 过的此题，写的那叫一个销魂苦涩，都是AC的代码，但是我举得还是排序法Nice啊，放到这里对比一下，清晰可见呐简直了！
苦涩的含泪Code:
#include
#include
using namespace std;
#define inf 100009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define loop(x,y,z) for(x=y;xadd2pos;
struct Node
{
int add,value,next;
int negtive;
int minK;
}node[inf];
int book[inf];
int isList[inf];
int e[inf];//链表顺序
int main()
{
int i,j;
int s1;
scanf("%d%d%d",&s1,&n,&k);
loop(i,0,n)e[i]=-1;
loop(i,0,n)
{
scanf("%d%d%d",&node[i].add,&node[i].value,&node[i].next);
if(node[i].add==s1)s=i;//定起点
if(node[i].next==-1)g=i;//定终点
if(node[i].value<0)node[i].negtive=1;
if(node[i].value<=k)node[i].minK=1;
add2pos[node[i].add]=i;
}
//串链表,e[i]表示第i个结点的索引
i=s;j=0;
while(1)
{
isList[i]=1;
e[j++]=i;
if(i==g)break;
i=add2pos[node[i].next];
}
queueq;
while(!q.empty())q.pop();
loop(i,0,n)
{
j=e[i];
if(isList[j]==1&&!book[i]&&node[j].negtive)
{
q.push(node[j]);
book[i]=1;
}
}
loop(i,0,n)
{
j=e[i];
if(isList[j]==1&&!book[i]&&node[j].minK)
{//printf("debuggggg : %d %d\n",j);
q.push(node[j]);
book[i]=1;
}
}//printf("debuggggg : %d\n",q.size());
loop(i,0,n)
{
j=e[i];
if(isList[j]==1&&!book[i])
{
q.push(node[j]);
book[i]=1;
}
}//printf("debuggggg : %d\n",q.size());
Node t=q.front();q.pop();
printf("%05d %d ",t.add,t.value);
while(!q.empty())
{
Node &t=q.front();
q.pop();
printf("%05d\n%05d %d ",t.add,t.add,t.value);
}
printf("-1\n");
return 0;
}
好啦，希望本文能起到将PAT链表题如何击破的作用啦~继续努力，动手之后都是小问题！