树形DPpoj2152

题目描述：有n个城镇， 每个城镇在D(i)距离内需要至少有一个消防站，在每个城镇修建一个消防站需花费W(i),给出n个城市之间的网络图，问修建费用最少。主要还是看了陈启峰大牛的论文才能弄懂。
做法：设dp(i)(j)为
①在以为根的子树里修建一些消防站；
②在结点必须修建一个消防站；
③以为根的子树内的每个结点在不超过距离的前提下,选择一个在子树内或结点上的消防站作为负责站；
④结点必须选择结点上的消防站作为负责站；
的最小费用。设best(i)表示在以i为根的子树中，修建合符要求(子树中所有结点到其树内的负责站的距离不超过其对应的函数D值)的消防站的最小费用.那么状态转移方程为
dp(i)(j)=cost(j)+sum(min(dp(k)(j)-cost(j),best(k)));
代码如下:

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e3+10,inf=1e9;
int k,ans,tot;

struct node
{
    int v,w;
    node(int _v=0,int _w=0)
    {
        v=_v; 
        w=_w;
    }
};

vectore[maxn];
int dist[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],best[maxn],limit[maxn],cost[maxn],n,cur;

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        best[i]=inf;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=inf;
        }
    }
}

void Getdist(int u,int fa,int dis)
{
    dist[cur][u]=dis;
    for(int i=0;iint v=e[u][i].v,w=e[u][i].w;
        if(v==fa) continue;
        Getdist(v,u,dis+w);
    }
}

void dfs(int u,int fa)
{
    int i,j;
    for(i=0;iint v=e[u][i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dist[u][i]<=limit[u])
        {
            dp[u][i]=cost[i];
            for(j=0;jint v=e[u][j].v;
                if(v==fa) continue;
                dp[u][i]+=min(dp[v][i]-cost[i],best[v]);
            }
            best[u]=min(best[u],dp[u][i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&cost[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&limit[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        e[i].clear();
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            e[u].push_back(node(v,w));
            e[v].push_back(node(u,w));
        }
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        cur=i,Getdist(i,-1,0);
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",best[1]);
    }
}