连通性（connectivity）问题算法实现

参考：Robert Sedgewick，《算法：C语言实现》第1章

1、快速查找算法

void quickFind()
{
	int i, p, q, id[N];
	for (i = 0; i < N; i++)
		id[i] = i;
	
	while (cin >> p >> q)
	{		
		if (id[p] == id[q])
			continue;

		for (i = 0; i < N; i++)
			if (id[i] == id[p])
				id[i] = id[q];

		printInfo(id);
	}	
}

2、快速合并算法

void quickUnion()
{
	int i, j, p, q, id[N];
	for (i = 0; i < N; i++)
		id[i] = i;

	while (cin >> p >> q)
	{		
		for (i = p; i != id[i]; i = id[i]);
		for (j = q; j != id[j]; j = id[j]);

		if (i == j)
			continue;

		id[i] = j;		
	}
}

3、加权快速合并算法

void widthedQickUnion()
{
	int i, j, p, q, id[N], sz[N];
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		id[i] = i;
		sz[i] = 1;
	}

	while (cin >> p >> q)
	{
		for (i = p; i != id[i]; i = id[i]);
		for (j = q; j != id[j]; j = id[j]);

		if (i == j)
			continue;
		if (sz[i] <= sz[j])
		{
			id[i] = j;
			sz[j] += sz[i];
		}
		else
		{
			id[j] = i;
			sz[i] += sz[j];
		}
	}
}

4、等分路径压缩算法

void equalPathCompression()
{
	int i, j, p, q, id[N], sz[N];
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		id[i] = i;
		sz[i] = 1;
	}

	while (cin >> p >> q)
	{
		for (i = p; i != id[i]; i = id[i])
			id[i] = id[id[i]];
			
		for (j = q; j != id[j]; j = id[j])
			id[j] = id[id[j]];

		if (i == j)
			continue;
		if (sz[i] <= sz[j])
		{
			id[i] = j;
			sz[j] += sz[i];
		}
		else
		{
			id[j] = i;
			sz[i] += sz[j];
		}
	}
}

5、全路径压缩算法

void fullPathCompression()
{
	int i, j, p, q, id[N], sz[N];
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		id[i] = i;
		sz[i] = 1;
	}

	while (cin >> p >> q)
	{
		for (i = p; i != id[i]; i = id[i]);
		for (j = q; j != id[j]; j = id[j]);

		if (i == j)
		{
			id[p] = i;
			id[q] = i;
			continue;
		}			

		if (sz[i] <= sz[j])
		{
			id[i] = j;
			id[p] = j;
			sz[j] += sz[i];
		}
		else
		{
			id[j] = i;
			id[q] = i;
			sz[i] += sz[j];
		}
	}
}