韬光养晦_
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【牛客 - 283H】图论一顿套模板（思维转化，Dijkstra）

题干：
 

由于临近广西大学建校90周年校庆，西大开始了喜闻乐见的校园修缮工程！

然后问题出现了，西大内部有许许多多的道路，据统计有N栋楼和M条道路（单向），每条路都有“不整洁度”W，现在校方想知道从S楼到T楼的所有路径中，“不整洁度”乘积最小是多少。

由于答案可能很大，所以你需要将最后的答案对109+7取模。

输入描述:

 

第一行为四个整数N、M、S、T，意义如上。

第2至第M+1行每行表示一条道路，有三个整数，分别表示每条道路的起点u，终点v和“不整洁度”W。

输入保证没有自环，可能有重边。

其中W一定是2的整数次幂。

输出描述:

 

输出一个整数，表示最小的不整洁度之乘积对109+7取模的结果。

若无解请输出 -1

示例1

输入

复制

4 4 1 3
1 2 8
1 3 65536
2 4 2
4 3 16

输出

复制

256

解题报告：

    把乘法转化成加法就可以跑Dijkstra了。。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
struct Edge {
	int to;
	int ne;
	ll w;
} e[MAX];
struct Point {
	int o;
	ll c;
	Point(){}
	Point(int o,ll c):o(o),c(c){}
	friend bool operator <(const Point & a,const Point & b) {
		return a.c > b.c;
	}
};
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9 + 7;
int n,m,s,t;
int tot;
int head[MAX];
ll dis[MAX];
bool vis[MAX];
void add(int x,int y,ll w) {
	e[++tot].to = y;
	e[tot].w = w;
	e[tot].ne = head[x];
	head[x] = tot;
}
ll qpow(ll a,ll k) {
	ll res = 1;
	while(k) {
		if(k&1) res = (res * a) % mod;
		k>>=1;
		a = (a*a)%mod;
	}
	return res % mod;
}
void Dijkstra() {
	for(int i = 1; i<=n; i++) dis[i] = INF;
	memset(vis,0,sizeof vis);
	dis[s] = 0;
	priority_queue pq;
	pq.push(Point(s,0));
	while(!pq.empty()) {
		Point cur = pq.top();pq.pop(); 
		if(vis[cur.o]) continue;
		vis[cur.o]=1;
		for(int i = head[cur.o]; i!=-1; i=e[i].ne) {
			//if(vis[cur.o]) continue;
			if(e[i].w + dis[cur.o] < dis[e[i].to]) {
				dis[e[i].to] = e[i].w + dis[cur.o];
				pq.push(Point(e[i].to,dis[e[i].to]));
			}
		}
	}
	
}

int main()
{
	ll c;
	memset(head,-1,sizeof head);
	cin>>n>>m>>s>>t;
	for(int i = 1,a,b; i<=m; i++) {
		scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
		ll tmp = (ll)log2(c);
		add(a,b,tmp);
	}
	Dijkstra();
	if(dis[t] == INF) puts("-1");
	else printf("%lld\n",qpow(2,dis[t]%mod));

	return 0 ;
 }

 

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