【二分】B029_LC_两球之间的磁力（注意向上取整）

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y|

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力

示例 1：

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]
最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3

提示：
n == position.length
2 <= n <= 10^5
1 <= position[i] <= 10^9
所有 position 中的整数 互不相同 。
2 <= m <= position.length

方法一：二分

思路

二分枚举且检查磁力 force 能否在 pos 数组中符合要求：如果能在磁力为 force 的前提下放够 m 个求，就合法…

class Solution {
public:
    bool chk(int d, int m, vector<int>& pos) {
        int last=pos[0];
        for (int i=1; i<pos.size() && m; i++) if (pos[i]-last >= d) {
            m--, last=pos[i];
        }
        return m<=1;
    }
    int maxDistance(vector<int>& pos, int m) {
        sort(pos.begin(), pos.end());
        int l=1, r=pos[pos.size()-1];
        while (l<r) {
            int force=l+(r-l+1)/2;
            if (chk(force, m, pos)) l=force;
            else                    r=force-1;
        }
        return l;
    }
};

复杂度分析

• Time：$O(nlogn)$，
• Space：$O(1)$