最短Hamilton路径

题目描述

给定一张 n(n≤20) 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

 

输入

第一行一个整数n。
接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（一个不超过10^7的正整数，记为a[i,j]）。
对于任意的x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

 

输出

一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。

 

样例输入

4
0 2 1 3
2 0 2 1
1 2 0 1
3 1 1 0

 

样例输出

4

 

提示

从0到3的Hamilton路径有两条，0-1-2-3和0-2-1-3。前者的长度为2+2+1=5，后者的长度为1+2+1=4

这道题，很容易想到一种朴素做法，就是枚举n个点的全排列，计算路径长度取最小值。此处，我们提供一种相对优化的方法，使用二进制状态压缩dp。

我们用一个n位的二进制数，第i位为1，则表示第i点已经被经过。在任意时刻，我们还要知道当前所处位置，因此，我们使用F[i][j]表示对应二进制数为i，且目前处于点j时的最短路径长度。

#include 

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

int dp[1<<20][20],dis[50][50];

int fun(int n)

{

    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

    dp[1][0]=0;

    for(int i=1;i<1<>j&1)

            {

                for(int k=0;k>k&1)

                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^1<