方格取数（HDU-1565） （状压DP）

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5 

Sample Output

188

题意：因为是中文题，所以题意不再说明。

思路：这道题的话，是一道状压DP的题，首先，我们可以对每一列，设为二进制状态，然后我们只需判断状态是否合法即可。

AC代码：

#include 
typedef long long ll;
const int maxx=10010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[19][1<<17];
int f[19][1<<17];
int b[maxx];
int calc(int i,int x)
{
    int cnt=1,ans=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            ans+=a[i][cnt];
        x/=2;
        cnt++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int cnt=0,ans=0;
        for(int i=0; i <(1<>1))==0)
                b[++cnt]=i;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int k=1; k<=cnt; k++)
            {
                int val=calc(i,b[k]);
                for(int j=1; j<=cnt; j++)
                {
                    if((b[j]&b[k])==0)
                    {
                        f[i][k]=max(f[i][k],f[i-1][j]+val);
                    }
                }
            }
        }
        for(int j=1; j<=cnt; j++)
            ans=max(ans,f[n][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}