hdu-1275 两车追及或相遇问题

数论

两车追及或相遇问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 802    Accepted Submission(s): 228

Problem Description

外号叫“猪头三”的小学生在数学课上，经常遇到两车相遇或追及的方程题，经过长时间的练习，他发现了许多规律，然而他不懂计算机，他想请你帮忙编写一个计算机程序，解决他的问题。
题目的描述是这样的：甲、乙两地相距L公里，A车的速度为VA公里/小时，B车的速度为VB公里/小时，A车和B车开始时分别在甲、乙两地，现在两车同时从甲、乙两地出发，并且开始计时，两车到达甲、乙两地后返回继续行驶，这样会有许多次追及或相遇的时候，我们假定称追及或相遇的时候为“重合”，请输出“重合”时的时间以及离甲、乙两地较近地的距离。

 

Input

本题有多个测试数据组，第一行为测试数据组数N，接着是N行数据，每行的数据按顺序分别为实数类型的距离、A车的速度、B车的速度以及整数类型的第几次“重合”的序号数(<=1000)。

 

Output

Time=xxxx.xxx Dist=xx.xxx输出的精度为精确到小数点后三位。

 

Sample Input

2 120.7 90.0 90.0 10 100.5 80.7 69.3 1

 

Sample Output

Time=12.741 Dist=60.350 Time=0.670 Dist=46.431

 

解题思路：

开始时想了个思路，推了一个数学公式，交上去之后一个wa。后来发现自己实在是智商不够啊，才看了下正确的思路。（ps:每次都想对自己吐槽一下，数学确实挺烂的......）这个问题是一个简单的数论问题，要把相遇和追及分开考虑：

相遇      （va+vb）*time=(2*n-1)L   (n=1,2,3.......)

追及        fabs（va-vb）*time=(2*n-1)L   (n=1,2,3.......)

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 2050//注意这个时候的数组空间的大小，大概是要两倍的原有大小
double ans[maxn];
int main()
{
   int n,i,j,num;
   double L,va,vb,d;
   scanf("%d",&n);
   while(n--)
   {
       scanf("%lf%lf%lf%d",&L,&va,&vb,&num);
       for(i=1,j=1;j<=1000;j++)
       {
           ans[i++]=(2.0*j-1.0)*L/(va+vb);//这是考虑相遇
           if(va!=vb)//我觉得这个还是有必要判断一下，虽然不加这个判断也能过。但是这样能避免除零
            ans[i++]=(2.0*j-1.0)*L/fabs(va-vb);//这是考虑追及
       }
       sort(ans,ans+i);
       d=ans[num]*va;
       while(d>L)d-=L;
       d=d