28.旅行(UVa1347)

#include
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using namespace std;

const int maxn = 50 + 5;
double x[maxn], y[maxn], dist[maxn][maxn], d[maxn][maxn];

int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) == 1) {
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				// 求出两两节点的距离
				dist[i][j] = sqrt((x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j])*(y[i] - y[j]));
		/*
		d[i][j] 表示 A在i，B在j，至少需要走的距离,并且1至i全部走过。
		d[i][j] = d[j][i]
		d[i][j] 中j<=i
		边界条件：d[n - 1][j] = dist[n - 1][n] + dist[j][n]
				A 已经走到n-1还剩第n个，为最后一个，1至（1-n）已经全部走过，A已经别无选择了
				不管j在哪个节点，1至（1-n）已经全部走过，下一个节点也必然是n
		*/
		for (int i = n - 1; i >= 2; i--)
			for (int j = 1; j < i; j++) {
				if (i == n - 1) d[i][j] = dist[i][n] + dist[j][n]; // 边界条件
				else d[i][j] = min(dist[i][i + 1] + d[i + 1][j], dist[j][i + 1] + d[i + 1][i]);
				// i>=j,且1-i已经走过，不能在走，下一个不管是A走还是B走，走的节点必然是i+1
				// 选择1：A从i走到i+1，dist[i][i + 1]，B不动，至少还需要走 d[i + 1][j]
				// 选择2：B从i走到i+1，dist[j][i + 1]，A不动，至少还需要走 d[i][i + 1] =  d[i + 1][i]
			}
		printf("%.2lf\n", dist[1][2] + d[2][1]);
	}
	return 0;
}