UVA-1347

UVA-1347  dp

图上有n个点，每个点x坐标不同，求从最左边的点出发走到最右边，然后返回最左边的点

且每个点都走了一遍，问最短路径。

经典dp题目，被称为简单题？然后我想了好久。

主要是对下面两行代码的理解。

dp[i][i-1]=min(dp[i][i-1],dp[i-1][j]+dis(j,i));  1
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dis(i-1,i);   2

i和j表示两个人从最左边的出发，且一个人走到了i点，另一个人走到了j点，dp（i,j）便是这个状态的最短距离。

我们可以设i>.j，那么怎么推dp(i,j)呢，很明显dp(i,-1,j)下一个状态有两个，一个是从j点走到i点即方程1，另一个状态是从i-1点走到i点，即第二个方程，  那么思路很清晰了最终的状态就是dp[n-1][j]+dis(n-1,n)+dis(j,n)

下面附代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sqr(x)  ((x)*(x))  
using namespace std;
struct arr{
	double x,y;
}a[123213];


double dis(int x,int y)  
{  
    return  sqrt(sqr(a[x].x-a[y].x)+sqr(a[x].y-a[y].y) );  
}


double dp[1234][1234];


int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
		}
		dp[2][1]=dis(1,2);
		dp[1][1]=0;
		for(int i=3;i		{
			dp[i][i-1]=INF;
			for(int j=1;j			{
				//dp[i][j]->dp[i+1][j]或dp[i][j]->dp[i+1][i];
				dp[i][i-1]=min(dp[i][i-1],dp[i-1][j]+dis(j,i));
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dis(i-1,i);
			}
		}
		double ans=INF*1.0;
		
		for(int i=1;i		{
			ans=min(ans,dp[n-1][i]+dis(n-1,n)+dis(i,n));
		}
		printf("%.2lf\n",ans);
	}
	
	return 0;
}