HDU 1395 2^x mod n = 1 暴力取模

传送门

首先我们发现 n 是偶数的时候显然不可能成立
其次，若 n 是 1 的话也显然不可能

那么为什么 n 是奇数的话会有解呢？
欧拉定理是这样说的：
如果 gcd(a,n) = 1， 那么就有 a^f(n) ≡1(mod n)
显然如果 n 是奇数的话和 2 肯定是互质的，所以必定存在 f(n)是本题的解

那我们就从 1 开始暴力一边乘一边取模就好了

#include 
using namespace std;
int main() {
	int n;
	while (cin >> n) {
		if (n == 1 || n%2 == 0) {
			printf("2^? mod %d = 1\n", n);
			continue;
		}
		int res = 2;
		for (int i = 1; ;++i) {
			if (res % n == 1) {
				printf("2^%d mod %d = 1\n", i, n);
				break;
			}
			res = (res*2) % n;
		}
	}
	return 0;
}