Catalan(卡特兰)数及定理的简要证明------附上简要代码

        Catalan数很重要， 学计算机的， 没有不知道这个的， 我这个非计算机专业的学生， 也来凑凑热闹：

          catalan数和上述定理的应用非常普遍， 也是很多IT公司笔试面试的常考点之一， 其变换方式层出不穷， 有兴趣的朋友可以百度或者谷歌一下。

          根据上述catalan数的通项公式， 我们很容易求出递推公式， 于是可以用递归法来计算catalan数字， 如下：

#include 

int catalan(int n)
{
	if(0 == n || 0 == 1)
	{
		return 1;
	}

	return (4 * n - 2) * catalan(n - 1) / (n + 1);
}

int main()
{
	int i = 0;
	for(i = 0; i < 11; i++)
	{
		printf("%d--->%d\n", i, catalan(i));
	}

	return 0;
}

      结果为：

0--->1
1--->1
2--->2
3--->5
4--->14
5--->42
6--->132
7--->429
8--->1430
9--->4862
10--->16796