【洛谷_P4017】最大食物链计数

最大食物链计数

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题目背景

你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 1 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 8011200280112002 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。

接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果。

输入输出样例

输入#1

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出#1

5

说明/提示

各测试点满足以下约定：

【补充说明】
数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢 @AKEE ）

解题思路

拓扑模板题

#include
#include
using namespace std;

long long n,m,a[100010],b[100010],d[100010];
long long tot,head[100010],f[100010];
long long ans,t;
long long tl=0,hd=0;

struct abc{
	long long to,next;
}s[500010];

void add(long long x,long long y)
{
	s[++tot]=(abc){y,head[x]};
	head[x]=tot;
}

void bfs()
{
	for(long long i=1;i<=n;i++)
		if(b[i]==0)
		{
			a[i]=1;
			tl++;
			f[tl]=i;
		}
	while(hd<tl)
	{
		hd++;
		for(long long i=head[f[hd]];i;i=s[i].next)
		{
			b[s[i].to]--;
			a[s[i].to]+=a[f[hd]];
			a[s[i].to]%=80112002;
			if(b[s[i].to]==0)
			{
				if(d[s[i].to]==0)
				{
					t+=a[s[i].to];
					t%=80112002;
				}
				tl++;
				f[tl]=s[i].to;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=m;i++)
	{
		long long x,y;
		scanf("%lld%lld",&x,&y);
		add(x,y);
		b[y]++;
		d[x]++;
	}
	bfs();
	cout<<t<<endl;
}