控制算法：PID控制

（一）：前言

        PID控制是一种简单但是可靠的控制算法，但是市面上大部分讲自动控制的书对这个问题讲的过于复杂了。一上来就是一大堆数学公式正常人都受不了啊，这篇文章我希望使用一种较为简单的方法来解释PID控制。

（二）：比例系数P

        假如说我要控制一个烧烤炉，我要控制炉内的温度维持在100摄氏度，控制方法是加煤或者减煤。那么我们很容易就想到，如果温度低了就要加煤，如果温度高了就要减煤。我们也很容易想到，如果温度太低，加煤就要多加一点，如果温度太高，减煤也要多减一点。我们还可以很容易想到，如果炉子的温度不高不低刚刚好是100°时，我们既不用加煤也不用减煤。将以上三点用一个式子来表达就是：加煤的量=一个数*温度差

        这里说的一个数指的就是PID控制力的比例系数P，这个系数是根据实际系统调优调出来的，用烧烤炉的例子来说，如果小炉子，可以选择每差一度加一块煤，如果是像烧制瓷器的大炉子，完全可以选择每差一度加一吨煤，这都是具体情况具体分析的。

（三）：微分系数D

　　然而对于一个系统而言，只有比例系数P是不够的。因为烧烤炉很可能存在这样一种情况，现在的温度是９９℃，然后我加了一斤煤，结果加完以后温度就跑到了１０１℃，按照P常数，我又从里面减了一斤煤，结果温度又变回了９９℃，这样的结果就是我的温度在９９和１０１之间来回跳动就是达不到我要的１００，这种情况用专业术语叫做不收敛。显然在这种情况下仅仅只有一个比例系数P已经不能满足我们的控制需要了。这时候我们可以引入一个微分系数D。

　　积分系数D主要解决系统的不收敛问题。怎么解决不收敛问题呢，很简单，只要保证系统单位时间内的变化量越来越小就好，如果某一时刻加的煤太多了导致温度上升很快，下一时刻就少加点。由微分系统控制的输入量＝一个数＊控制变量的变化率。这个数就是微分系数D。

　　继续讲烧烤炉的例子，最开始温度是９９℃，我加了一斤煤，温度到了１０１℃，按照P控制，我们接下来应该减去一斤煤，同时控制变量的变化率是２，假设D是０.２５，那么该时刻对煤的变化量是－１＋２＊０.２５＝－０.５，也就是减去半斤煤，然后下一时刻，炉子的温度就可以到１００℃了。

（四）：积分系数I

　　在烧烤炉中还可能存在这样一种情况，就是现在炉子的温度是９９℃，然后我加了一斤煤，但是这时候炉子内有一斤煤刚好烧完，这就相当于我这一斤煤没有加，然后下一时刻炉子的温度还是９９℃，然后我又加了一斤煤，然后又有一斤煤正好烧完．．．．．．这样的结果是我的炉子永远就到不了１００℃了。为了解决这种问题，我们又引入了积分系数I。

　　积分系数I主要解决的是系统的系统误差问题。就是说由于某些原因，我的炉子使用PD控制最后温度不发生变化的时候（专业上叫稳态），我的温度其实是达不到我需要的１００℃，这时候存在的误差是无法修正的，而且这个误差会随着时间的推移一直存在。如果我们将这个误差按照时间累加起来，随着时间推移它会变成一个很大的数，这个很大的数就代表着系统误差。我们用一个常数I乘以这个很大的数，最后得到的结果就是我们需要的解决系统误差的输入量。

　　继续回到烧烤炉的例子，现在是９９℃，我加了一斤煤，温度没变，温度误差是１，误差累加是１；我又加了一斤煤，温度还是没变，温度误差还是１，但是误差累加变成了２；我加了十次以后，温度还是没变，但是这时候的误差累加已经到了１０，这个时候我就知道，哦原来煤加少了，接下来就要多加点煤，所以第十一次，我加的煤就是１＋１＝２斤煤，第一个１是PD控制得到的量，第二个１是由误差累加我才知道要多加的量。第十一次加完煤之后，炉子的温度终于到了１００℃。在这种情况下，我才真正实现了一个好的控制。