BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求
一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个
比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。
如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】

4 2

1 2 1

3 4 2

1 4

【样例输入2】

3 3

1 2 10

1 2 5

2 3 8

1 3

【样例输入3】

3 2

1 2 2

2 3 4

1 3

Sample Output

【样例输出1】

IMPOSSIBLE

【样例输出2】

5/4

【样例输出3】

2

---

枚举第一条边的最小生成树

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
const int MAXN=5000+5000;
using namespace std;
int N,M,S,T,temin,mpmax,finalmin,finalmax,minn,fa[MAXN],ff,tt,vv;
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); 
}
void Union(int x,int y){
    x=find(x);y=find(y);
    if(x==y) return;
    fa[x]=y;
}
int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
vectorint,pair<int,int> > >v;
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(register int i=1;i<=M;i++){
        scanf("%d%d%d",&ff,&tt,&vv);
        pair<int,int>p(ff,tt);
        pair<int,pair<int,int> >pp(vv,p);
        v.push_back(pp);
    }
    scanf("%d%d",&S,&T);
    sort(v.begin(),v.end());
    double minn=100000000.0;
    for(register vectorint,pair<int,int> > >::iterator it=v.begin();it!=v.end();it++){
        for(register int i=1;i<=N;i++)fa[i]=i;
        pair<int,pair<int,int> >ppp=*it;
        temin=ppp.first;
        mpmax=0;
        vectorint,pair<int,int> > >::iterator iter=it;
        while(find(S)!=find(T)&&iter!=v.end()){
            pair<int,pair<int,int> >p=*iter;
            Union(p.second.first,p.second.second);
            mpmax=p.first;
            iter++;
        }
        if(find(S)!=find(T)) continue;
        if(minn>(mpmax*1.0/temin)){
            finalmax=mpmax;
            finalmin=temin;
            minn=mpmax*1.0/temin;
        }
    }
    if(minn==100000000.0) printf("IMPOSSIBLE\n");
    else{
        int temp=gcd(finalmax,finalmin);
        finalmax/=temp;finalmin/=temp;
        if(finalmax%finalmin==0){
            printf("%d\n",finalmax/finalmin);
        }else{
            printf("%d/%d\n",finalmax,finalmin);
        }
    }
    return 0;
}