【差分】U

题意

在n*n的矩形里，每次对一个等腰三角形区间加上值，求这个矩形中的异或和。

思路

对于一个三角形区间，我们可以分成行来进行差分，如加上val
那么差分数组为
+val-val
+valxxx -val
+valxxxxxxx -val
…
如果一排一排进行操作会很慢，我们也可以对这个竖排和斜排进行差分操作。

代码

#include 

long long n, q, ans;
long long a[2001][2001], b[2001][2001], s[2001][2001];

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &q);
	for (int r, c, l, w; q; q--) {
		scanf("%d %d %d %d", &r, &c, &l, &w);
		a[r][c] += w;
		a[r + l][c] -= w;
		b[r][c + 1] += w;
		b[r + l][c + l + 1] -= w;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			a[i][j] += a[i - 1][j], s[i][j] += a[i][j];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			b[i][j] += b[i - 1][j - 1], s[i][j] -= b[i][j];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			s[i][j] += s[i][j - 1], ans ^= s[i][j];
	printf("%lld", ans);
}