【HDU 1575 Tr A】+ 矩阵快速幂

Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4501 Accepted Submission(s): 3386

Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

矩阵快速幂～～～

AC代码 ：

#include
using namespace std;
const int mod = 9973;
struct node{
    int m[12][12];
}dw,ans;
int N,K;
node JZ(node a,node b){
    node x;
    for(int i = 0 ; i < N; i++)
      for(int j = 0 ; j < N ; j++){
        x.m[i][j] = 0;
        for(int k = 0 ; k < N ; k++)
            x.m[i][j] = (x.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % mod;
    }
    return x;
}
node solve(int x){
    while(x){
        if(x & 1)
            ans = JZ(ans,dw);
        dw = JZ(dw,dw);
        x >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T,a;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d %d",&N,&K);
        for(int i = 0 ; i < N ; i++)
            for(int j = 0 ; j < N ; j++){
                scanf("%d",&a);
                dw.m[i][j] = ans.m[i][j] = a;
        }
        node cut = solve(--K);
        int sum = 0;
        for(int i = 0 ; i < N; i++)
            sum = (sum + cut.m[i][i]) % mod;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}