POJ: River Hopscotch(二分搜索)

题目链接:POJ - 3258

题意:有一群牛要过河,河中间有N个石墩,告诉了石墩与起点的距离(即坐标),和终点的坐标,现在要去掉M个石墩,但要使牛过河跳跃的最小距离最大化,要求输出该最小距离

思路:最大化最小值,二分搜索
被这道题目题目坑了好多次。。下面枚举一下可能的坑:
1、题目给的桩的坐标并不是按顺序的,所以要提前排一个序;
2、在判断能否去掉时,未考虑桩到终点的距离,因为桩到终点的距离是可能小于二分的距离的,但又不能去掉它,所以只能额外加个判定,即到终点距离小于二分距离的桩都去掉;
3、二分写法有很多种,我习惯的写法是在区间 [ l , r ) 二分,也就是不可能取到右端点,但是本题是可能取到L的(即把中间N个桩都去掉),所以这里的右端点就不能直接设为L,而是稍微大一点即可。


AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 50010
int d[maxn];
int L,N,M;

int judge(int left,int right,int m)
{
    int mid;
    while(left2;
        int last=0,cnt=0;
        for(int i=1; i<=N; i++){//在[1,n]循环,因为只有河中间的n个桩是可以去掉的
            if(d[i]-last1]-d[i]//距离小于mid的都可以去掉
                cnt++;//但注意,由于终点不能去掉,所以还要额外判定桩到终点的距离,若小于mid则直接去掉
            else last=d[i];//用last标记跳点桩
        }
        if(cnt<=m) left=mid+1;
        else right=mid;
    }
    return left-1;
}

int main()
{
    while(cin>>L>>N>>M){
        int left=0x3f3f3f3f,right=L+1;//由于二分的区间是[left,right),而L可能取到,所以right稍微设大点
        for(int i=1; i<=N; i++) cin>>d[i];
        d[0]=0;d[N+1]=L;
        sort(d,d+N+2);
        for(int i=1; i<=N+1; i++) left=min(left,d[i]-d[i-1]);
        int ans=judge(left,right,M);
        cout<return 0;
}

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