POJ: River Hopscotch（二分搜索）

题目链接：POJ - 3258

题意：有一群牛要过河，河中间有N个石墩，告诉了石墩与起点的距离（即坐标），和终点的坐标，现在要去掉M个石墩，但要使牛过河跳跃的最小距离最大化，要求输出该最小距离

思路：最大化最小值，二分搜索
被这道题目题目坑了好多次。。下面枚举一下可能的坑：
1、题目给的桩的坐标并不是按顺序的，所以要提前排一个序；
2、在判断能否去掉时，未考虑桩到终点的距离，因为桩到终点的距离是可能小于二分的距离的，但又不能去掉它，所以只能额外加个判定，即到终点距离小于二分距离的桩都去掉；
3、二分写法有很多种，我习惯的写法是在区间 [ l , r ) 二分，也就是不可能取到右端点，但是本题是可能取到L的（即把中间N个桩都去掉），所以这里的右端点就不能直接设为L，而是稍微大一点即可。

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 50010
int d[maxn];
int L,N,M;

int judge(int left,int right,int m)
{
    int mid;
    while(left2;
        int last=0,cnt=0;
        for(int i=1; i<=N; i++){//在[1,n]循环，因为只有河中间的n个桩是可以去掉的
            if(d[i]-last1]-d[i]//距离小于mid的都可以去掉
                cnt++;//但注意，由于终点不能去掉，所以还要额外判定桩到终点的距离，若小于mid则直接去掉
            else last=d[i];//用last标记跳点桩
        }
        if(cnt<=m) left=mid+1;
        else right=mid;
    }
    return left-1;
}

int main()
{
    while(cin>>L>>N>>M){
        int left=0x3f3f3f3f,right=L+1;//由于二分的区间是[left,right),而L可能取到，所以right稍微设大点
        for(int i=1; i<=N; i++) cin>>d[i];
        d[0]=0;d[N+1]=L;
        sort(d,d+N+2);
        for(int i=1; i<=N+1; i++) left=min(left,d[i]-d[i-1]);
        int ans=judge(left,right,M);
        cout<return 0;
}