RMQ问题

RMQ问题

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在i,j里的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题。

主要方法（线段树，ST表，LCA）

1.线段树

支持修改，时间复杂度：预处理O(n)，查询O(log(n))

例：HDU1754

#include
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2.ST表

以倍增思想为基础，不能在线修改，适合离线RMQ问题
时间复杂度: 预处理O(nlog(n)) 查询O(1)
预处理：先开辟一个数组\(f[i][j]\)表示从第i号节点到第i+2^j-1号节点的最大值，即从i号节点开始往后数共2^j个节点中的最大值。
查询：查询x,y之间的最大值，记len为[x,y]区间长度 ,最大值=max\((f[x][log {len}],f[y-2^{log{len}}+1][log{len}])\)
具体思路参考这篇博客

例：洛谷p3865

#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("avx,avx2,fma")
#pragma GCC optimize ("unroll-loops")
#include
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#include
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3.LCA

太菜了，还不会....以后再写