【数论】洛谷P2671 求和

题目

Sample-1 in

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

Sample-1 out

82

Sample-2 in

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

Sample-2 out

1388

---

解

1. 分析题目发现

• 三元组分数与y无关
• x，z同色
• x，z的位置i 必定同为双数或者同为单数

2. 然后

我们就可以把同色，同单双的数分到一类计算分数。

3. 再

简化计算公式，用前缀和优化一下即可。
具体如下：

对于某组第一个点来说，需要乘上它的编号的有 t-1组（它本身的num+其他点的num）（如上图的式子，用一个sum在读入的时候就加上所有数的num，这里已经有一个第一个点的num。剩下需要加的就是t-2个num。

---

Code

#include
#define ll long long
#define mod 10007
ll n,m,ans,num[1000001],color[1000001],t[1000001][5],sum[1000001][5];
int main(){
   scanf("%lld%lld", &n, &m);
   for(ll i = 1; i <= n; ++i)
     scanf("%lld", &num[i]);
   for(ll i = 1; i <= n; ++i){
      scanf("%lld",&color[i]);
      ++t[color[i]][i % 2];  //同类数量
      sum[color[i]][i % 2] = (sum[color[i]][i % 2] + num[i]) % mod;
      //同类的数字和
   }
   for(ll i = 1; i <= n; ++i)
     ans = (ans + i * ((t[color[i]][i%2]-2) * num[i] + sum[color[i]][i%2]) % mod) % mod;
   //如上
   printf("%lld", ans);
}