博弈论 (简单博弈分析)——Coin Game ( HDU 3951 )

• 题目链接：
  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3951

• 分析：
  给出N个硬币围成一个圈，每次最多取K个连续的硬币（若两个硬币间有空缺，则不连续），给出N和K的值，求是先手赢还是后手赢。

• 题解：
  读完题后看起来觉得情况比较复杂，甚至还想过用SG值来异或每一次被断开的两条链，不过仔细分析一下发现很简单。

  1. 若N≤K，肯定先手赢
  2. 若N>K，那么先手取完后，环将被断成一条奇数长度链或偶数长度链
  3. 若K>1，那么在先手第一步操作后，后手都可以将得到的那条链再断成两条等长的链，然后先手在一条链上做什么，后手也同样在另一条上照做，那么后手一定赢。
  4. 若K = 1，那么就是你拿一个我拿一个的情况，判断奇偶即可。
  5. 注意那个Case啊，1A就这样被夺走了T^T
• AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
typedef long long LL;

int T,K;
LL N;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    int t = 1;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%d", &N, &K);

        if(N<=K)
        {
            cout << "Case "<": first\n";
        }
        else
        {
            if(K>1)
            {
                cout << "Case "<": second\n";
            }
            else
            {
                if(N&1)
                  cout << "Case "<": first\n";
                else
                  cout << "Case "<": second\n";

            }
        }
    }
    return 0;
}