大数据学习笔记——算法时间复杂度简单推导

下图是常用的时间复杂度变化曲线

O(n)：一个for循环计算

public int count(int n){
　　int sum = 0;
　　for(int i = 1; i <= n; i++) 
    sum += i;
   return sum;
}

O(n²)：就是两个for循环嵌套

O(log₂n)：

int n = 100;
int i = 1;
  while(i <= n){
    i *= 2;
}

$$1\ast 2^x=100\Rightarrow x=lo{g}_{2}100$$

O(nlog₂n)：如果一段代码的时间复杂度是O(log₂n)，又循环执行n遍，时间复杂度就是O(nlog₂n) 了。如果一段代码的时间复杂度是O(logn)，又循环执行n遍，时间复杂度就是O(nlogn) 了。

然后排序算法的各种时间复杂度就可以根据这个推算出来了。