诺诺的队列

诺诺的队列

题目描述

    诺诺表现、成绩双优，于是校长给她一笔money，让她去外地玩玩。由于本地没有飞机场，所以诺诺只能坐火车去咯。所以诺诺今天去火车站买票，却看到了N多人在火车站里啊，诺诺一阵头晕。机灵的她突然发现，有N个人在队伍里（和上文的N毫无关系- -||），人们等得很无聊，于是他们开始转来转去，想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B，如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高，那么他们是可以互相看得见的。
诺诺想计算出有多少对人可以互相看见，那么你能帮帮诺诺吗？

本题数据范围：
    40%的测试数据：N≤10000；
    80%的测试数据：N≤100000；
    100%的测试数据：N≤500000。

输入格式 2116.in

    输入的第一行包含一个整数N (1≤N≤500 000), 表示队伍中共有N个人；
    接下来的N行中，每行包含一个整数，表示人的高度，人的高度＜1000000。

输出格式 2116.out

    输出仅有一行，包含一个数S，表示队伍中共有S对人可以互相看见。

输入样例 2116.in

7
2
4
1
2
2
5
1

输出样例 2116.out

10

问题分析：

    这道题也可以用单调递减队列解决。但是由于身高有可能相同，所以该题不是严格的单调队列，对于相等的数，我们只统计而不删除队尾，否则会得到错误的答案。例如样例中a[4]=a[5]=2，由于a[4]并没有挡住a[5]视线，所以在a[5]入栈前a[4]被出栈了，可是对于a[6]，他可以看见a[4]，所以( 4,6)这一对就没有被统计进去，所以a[4]删不得。

    通过分析样例会知道，当前的人能看到前面的，只有前面第一个比它高的人，以及前面比它矮的人。

    利用单调队列，进来一个人，前面比它矮的人就是它能看到的，然后就可以把前面矮的人删掉了，因为前面比它矮的人，同样是看不见它后面的人的（都被它挡住了）。

    这样一来，用单调不上升序列，即可算出。至于为什么是不上升，因为在相等的情况下，同样是可以保留下来的，因为后面比它高的同样能看到这些一样高的，前者不会被后者身高一样，而挡住后面的。

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=500005;
long long n,a[maxn],q[maxn],ans;
int main()
{
	freopen("2116.in","r",stdin);
	freopen("2116.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	long long head=1,tail=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(head<=tail&&a[q[tail]]=1;i--)
	{
		while(head<=tail&&a[q[tail]]

    PS：这是一份特别迷的代码，其实是可以去掉一次for循环的，不过我是以一个人为单位能看到哪些人为计算，没有一次性算完，对于我这种初学者会简单一点。