NOI Online入门组《文具订购》详细题解报告

解法一：80分

分析：

可采用暴力的方法，枚举圆规和笔的数量。笔记本的数量不要去枚举，直接计算即可。这样只需要两层循环即可。
两个地方需要注意：一是班费为0元时需要特别判断；二是最少可能购买0套，比如班费为3元时，答案是“0 0 3”。

代码：

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("order.in", "r", stdin);
    freopen("order.out", "w", stdout);
#endif

    int n;
    cin >> n;

    if(0 == n)//班费为0元需要特判
    {
        cout << "0 0 0";
        return 0;
    }

    int lastMin = -1, ansI = 0, ansJ = 0, ansK = 0;
    for(int i = 0; i <= n/7; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= n/4; j++)
        {
            int k = (n - 7 * i - 4 * j) / 3;
            if(k >= 0 && n == 7 * i + 4 * j + 3 * k)
            {
                int Min = min(min(i, j), k); //可买多少套
                if(Min > lastMin)
                {
                    lastMin = Min;
                    ansI = i;
                    ansJ = j;
                    ansK = k;
                }
            }
        }
    }

    if(-1 == lastMin)
    {
        cout << -1;
    }
    else
    {
        cout << ansI << ' ' << ansJ << ' ' << ansK;
    }

    return 0;
}

运行结果：

运行超时原因分析：

n的最大值为10万，则最多需要循环10万/7 * 10万/4 ≈ 3.6亿次。运行次数过多导致超时。

解法二：100分

分析：

题目要求a,b,c的最小值尽可能大，所以就要让它们的最小值越接近n/14。
越好，如果a,b,c的最小值为n/14时无解，则尝试最小时为n/14-1的情景，如果仍然无解，则尝试最小值为n/14-2的情景，依此类推。

题目还要求a+b+c尽可能大。因为c最便宜，所以在成套的基础上，剩余的钱若能拆成c就尽量拆成c。若无法拆成c再考虑拆成b。
举两个例子：

例1：

若成套购买后还剩余12元，则12元可买3个b，也可买4个c，显然买4个c得到的总数量更多。

例2：

若成套购买后还剩余7元，则12元可买1个a，也可买1个b加上1个c，显然买1个b加上1个c得到的总数量更多。

代码：

#include 
#include 
using namespace std;

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("order.in", "r", stdin);
    freopen("order.out", "w", stdout);
#endif

    int n;
    cin >> n;

    if(0 == n)  //班费为0元时要特判
    {
        cout<<"0 0 0"<= 0; a--)        //枚举最小值，即圆规的数量
    {
        for(int b = a; b <= n / 4; b++)      //枚举笔的数量
        {
            for(int c = a; c <= n / 3; c++) //枚举笔记本的数量
            {
                if(a * 7 + b * 4 + c * 3 == n)
                {
                    cout << a << " " << b << " " << c << endl;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }

    cout << "-1" << endl;   //无解
    return 0;
}

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