【bzoj4591】[Shoi2015]超能粒子炮·改

题目

题意：求Cn,0+……Cn,k mod2333 （n<=1e18,m<=1e18）

题解：我们发现模数很小，假设mod|(k+1)，根据Lucas定理我们将Cn,m按m%mod分类，发现会分成若干组

设 i=mod,j=m%i

Cn%i,j*(Cn/i,0+Cn/i,2+……+Cn/i,(m+1)/i) 的形式

设*号后面的和为S，答案为S*(Cn%i,0+Cn%i,1+……+Cn%i,mod-1),

如果不满足mod|(k+1),对于余下的那部分我们化简，发现化简后为Cn/i,(k+1)/i*(Cn%i,0+……Cn%i,m%i)

我们预处理组合数和前缀和，用Lucas算较大的组合数，做到log^2n。

代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod=2333;
ll n,m;
int C[mod+1][mod+1],sum[mod+1][mod+1];

int Lucas(ll n,ll m)
{
	if(n=mod) C[i][j]-=mod;
		}
		sum[i][0]=C[i][0];
		for(int j=1;j=mod) sum[i][j]-=mod;
		}
	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		printf("%d\n",work(n,m));
	}
	return 0;
}