回溯法解八皇后问题(JAVA)

这两天在学习算法设计,接触到回溯法,八皇后问题是回溯法里的经典案列,下面介绍一下本人在半天时间内编写的JAVA程序,回溯法解八皇后问题。

首先需要认识到回溯法有比较固定的程序框架,即定义一个解空间space , 每一层的元素数目数组nspace[i],一个解向量数组sindex[i],定义一个约束集函数violatet(... )用于判定当前的i j是否是正确解向量之分量

int i=1; int j=1;  

while(i<=n){   //n为解向量的分量总数  亦层数

while(j<=nspace[i]&&violatet(...i...j..) )j++

if(jn){

print(x[...])

i=n;

j=sindex[n]+1;

}

}

public class 八皇后问题 {
static	boolean row_check[]=new boolean[9];
static	boolean sums[]=new boolean[17];
static	boolean differ[]=new boolean[15];
static int x[]=new int[9];	
public static void main(String[] args) {
	int col=1,row=1;
	int count=0;
	while(col<=8) {
		while(row<=8&&violatet( col, row))row++;//约束集
		if(row<=8) { //  表示  此时的col row 为正解向量的分量  (满足约束集)
			x[col]=row; //故将其记录在x[]数组中  
			register(col, row); //记录后在数组中登记 约束集
			col++;       //搜索下一层   
			row=1;
		}
		else {  // 否者   row 增加到9  没有找到满足约束集的解    这时需要向前回溯   
			col--; // 向前回溯
			if(col==0)break;  //回溯到第一层   则此题无解  
			DeRegister(col, x[col]); // 若回溯到了上一层  那么  需要将上一层的约束集重置  (置为初始态)
			row=x[col]+1; //  向前回溯后 直接开始检索上层正解分量的后一个元素  因为正解前的元素已经检索过为确定的无效解
		}
		if(col>8) {
			for(int i=1;i<9;i++)//此时解向量x[]为
				System.out.print(x[i]+" ");
			System.out.println();
			count++;
			col=8;
			DeRegister(col, x[col]);//此时解向量x[]
			row=x[col]+1;
		}
	}
	System.out.println("共:"+count+"个解");
}

public static void register(int col,int row) {
	row_check[row]=true;
	sums[col+row]=true;
	differ[col-row+7]=true;
}
public static void DeRegister(int col,int row) {
	row_check[row]=false;
	sums[col+row]=false;
	differ[col-row+7]=false;
}                                                                                                                          

public  static boolean violatet(int col,int row) {
	if(row_check[row]==false&&sums[col+row]==false&&differ[col-row+7]==false)
		return false; 
	else
		return true;
}
}